в прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1700

Sinβ=b/BC, (отношение противолежащего катета к гипотенузе). Тогда ВС=b/Sinβ.
Cosβ=AB/BC, (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Тогда АВ=ВС*Cosβ или
АВ=b*Cosβ/Sinβ.
Периметр треугольника тогда равен:
Р=АВ+ВС+АС=b*Cosβ/Sinβ+b/Sinβ+b. Или
Р=b*(Cosβ+Sinβ+1)/Sinβ. Это ответ.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Все ребра правильной треугольной пирамиды ABCD равны 4 см. Точка О является серединой отрезка АС. Найдите величину угла DOB... Основание прямой призмы - ромб с острым углом 60 градусов. Боковое ребро призмы равно 10 см, а площадь боковой поверхности - 240 см^2. Найдите площадь... Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.... Два катета примоугольного треугольника равны 13 и 4 найдите площадь этого треугольника... В фирме"Родник"стоимость(в рублях) колодца из железнобетонных колец расчитывается по формуле С=6000+4100*n,где n -число колец ,установленных при рытье...