в прямоугольном треугольник катет равен b, а противолежащий ему угол β. выразите периметр треугольника через b и β

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

Sinβ=b/BC, (отношение противолежащего катета к гипотенузе). Тогда ВС=b/Sinβ.
Cosβ=AB/BC, (отношение прилежащего катета к гипотенузе). Тогда АВ=ВС*Cosβ или
АВ=b*Cosβ/Sinβ.
Периметр треугольника тогда равен:
Р=АВ+ВС+АС=b*Cosβ/Sinβ+b/Sinβ+b. Или
Р=b*(Cosβ+Sinβ+1)/Sinβ. Это ответ.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:07

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие из следующих утверждений верны? 1) в тупоугольном треугольнике все углы тупые 2) существуют три прямые, которые проходят через одну точку 3) пло... Сколько неразвернутых углов образует при пересечении двух прямых... 1)Найдите ctg a, sin a, tg a если cos a=15/17 2)Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a=40/41 в первом ответ:sin a=8/17, tg a=8/15,я несколко раз решал... Две стороны параллелограмма равны 10 и 9. Из одной вершины на две стороны опустили высоты, как показано на рисунке. Длина большей из высот равна 6. На... 1. Объясните,что такое луч. Как обозначаются лучи? 2.Какая фигура называется углом? Объясните,что такое вершина и стороны угла. 3.Какой угол называет...