Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 03:14
1289
В правильном тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра
2
ответа
Ответ:
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
Объяснение:
Высота тетраэдра — равна корню квадратному из двух третьих, помноженному на длину ребра тетраэдра.
h=a*√(2/3)=6*√(2/3)=2√6.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:14
Ответ: 2√6 см
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.
Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.
Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.
Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.
Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.
Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.
-------------
Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.

0
4 апреля 2023 03:14
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC AC=BC=5, AB=8. Найдите tgA...
диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О,угол ABO=36 градусов надите угол AOD!!!!Памогите пожалуйста...
Найдите величину угла AOE, если OE— биссектриса угла AOC , OD— биссектриса угла COB . Нужно подробное решение :з...
Доказательство теоремы о свойстве односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой....
1) Сколько существует отрезков концами которых являются 2 данные точки ? 2) Из каких точек состоит отрезок AB ? 3) Какие длины имеют равные отрезки ?...