**Пусть A,B,C углы треугольника. Докажите, что sinAsinB-cosC=cosAcosB**

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

$A+B+C=180^\circ \; \; \to \; \; C=180^\circ -(A+B)\\\\sinA\cdot sinB-cosC=sinA\cdot sinB-cos(180-(A+B))=\\\\=sinA\cdot sinB-(-cos(A+B))=sinA\cdot sinB+cos(A+B)=\\\\=sinA\cdot sinB+(cosA\cdot cosB-sinA\cdot sinB)=cosA\cdot cosB$

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сколько кругов на этой картинке?... Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, причем сторонам AB и BC соответствуют стороны , A1B1 и B1C1. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если A... В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а Медиана BD равна 4 см.Найти пирометр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 12 см.... Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.... В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=20, tgA=0,5. Найдите BC....

Пусть A,B,C углы треугольника. Докажите, что sinA*sinB-cosC=cosA*cosB

**Пусть A,B,C углы треугольника. Докажите, что sinAsinB-cosC=cosAcosB**