Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 14:05
1019
Диагонали ромба относятся как 3:4,а периметр равен 200 см. Найдите площадь ромба.
1
ответ
Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А,В,С,D
Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам(как ромбу и полагается). Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.
Дано: АВ=50 см, т.к все стороны ромба равны, т.е. 200/4=50
Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo
S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4
Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т.к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)
Т.О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза = 50 см.
Получаем:
АВ=1/2АО*ВО
2500=(3х)2+(4х)2
2-это в квадрате
2500=9х2+16х2
2500=25х2
х2=100
х=10
S abo=1/2AO*BO
AO=3x=30 см
BO=4x=40 см
S abo=1/2*30*40=600
S abcd=4*600=2400
Ответ: площадь ромба = 2400 см2
Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам(как ромбу и полагается). Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.
Дано: АВ=50 см, т.к все стороны ромба равны, т.е. 200/4=50
Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo
S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4
Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т.к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)
Т.О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза = 50 см.
Получаем:
АВ=1/2АО*ВО
2500=(3х)2+(4х)2
2-это в квадрате
2500=9х2+16х2
2500=25х2
х2=100
х=10
S abo=1/2AO*BO
AO=3x=30 см
BO=4x=40 см
S abo=1/2*30*40=600
S abcd=4*600=2400
Ответ: площадь ромба = 2400 см2
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 14:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Из данных утверждений выберите те, которые свойственны ромбу 1. У ромба все стороны равны 2. У ромба все углы при вершинах равны 3. Диагонали ромба...
основания трапеции равны 31 и 87,одна из боковых сторон равна 45,а косинус между ней и одним из оснований равен 0,6.Найдите площадь трапеции....
Нарисуйте центральную и осевую симметрию трехугольника и четырехугольника...
В треугольнике ABC проведена биссектриса BK. Угол BAC = 20; угол BCA = 60; AK = 3 см. Выполните рисунок и найдите следующие элементы: 1. Длину биссект...
Диагонали ромба равны 5 см и 12 см. Найдите периметр ромба....
Все предметы