угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов Боковая сторона 2 сантиметров найдите радиус описанной окружности

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2180

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам.
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Сторона равностороннего треугольника равна 12 корень из 3. Найдите его биссектрису.... В треугольнике NPT угол P равен 88 градусов,а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине T. Найдите неизвестные углы треугольника.... Из единичных кубиков собрали большой параллелепипед со сторонами, большими 3. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Так... Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 4 см, а боковое ребро 5 см. Найдите пло- щадь сечения, которое проходит через р... В правильной четырехугольной пирамиде SABCD основание ABCD - квадрат со стороной 6, а боковое ребро равно 12. На ребре SA отмечена точка М так, что SM...