угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов Боковая сторона 2 сантиметров найдите радиус описанной окружности

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, углы при АС равны (180°-120°):2=30°
По т.синусов
АВ:sin30°=2R
2R=2:1/2=4
R=2 см
--------
Вариант решения:
Соединим вершину В с центром окружности О.
Т.к. центр описанной окружности лежит на срединном перпендикуляре, ВО⊥АС. ВН-высота и биссектриса ∆ АВС и делит угол АВС пополам.
∠АВО=120°:2=60°
Углы при основании равнобедренного треугольника АОВ равны. ⇒
∆ АОВ - равносторонний. R=AB=2 см.

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:23

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

на боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АМ и АК. Докажите, что ВСМ=СВК... в треугольнике abc ab=bc=10см ac=12см через точку b к плоскости треугольника проведен перпендикуляр bd длинной 15 см. а) укажите проекцию треугольника... Гипотенуза прямоугольноно треугольника равна 15 см, периметр равен 36 см. Найдите катеты треугольника... Построить угол 60 градусов... Найдите cos ∠B, если в треугольнике ABC ∠С = 90°, ВС = 11, АВ = 22....