Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 03:47
667
Срочно! Даю 100 баллов! 9^(cosx)+9^(sin(x+3π/2))=10/3
1
ответ
Sin(x + 3π/2) = -cos(x)
Сделаем замену:
9^(cosx) = t
t + 1/t = 10/3
3t² + 3 = 10t
3t² - 10t + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64
t1 = (10 - 8)/6 = 1/3
t2 = (10 + 8)/6 = 3
вернемся к замене:
1) 9^(cosx) = 1/3
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k∈Z
2) 9^(cosx) = 3
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πk, k∈Z
Ответ: ±2π/3 + 2πk, k∈Z, ±π/3 + 2πk, k∈Z
Сделаем замену:
9^(cosx) = t
t + 1/t = 10/3
3t² + 3 = 10t
3t² - 10t + 3 = 0
D = 100 - 36 = 64
t1 = (10 - 8)/6 = 1/3
t2 = (10 + 8)/6 = 3
вернемся к замене:
1) 9^(cosx) = 1/3
cosx = -1/2
x = ±2π/3 + 2πk, k∈Z
2) 9^(cosx) = 3
cosx = 1/2
x = ±π/3 + 2πk, k∈Z
Ответ: ±2π/3 + 2πk, k∈Z, ±π/3 + 2πk, k∈Z
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
За 3 минуты моторная лодка преодолела расстояние 750 метров. За первые две минуты она прошла 450 метров. Определите скорость лодки в каждую из трёх ми...
Какое количество корней из 2 нужно возвести в квадрат, чтобы получить 100?...
Клиент хочет арендовать автомобильКлиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики тр...
Сколько пар скрещивающихся прямых изображено на рисунке...
Расстояние между конечными остановками 18 км 600 м . Два автобуса отъехали одновременно от разных конечных остановок. скорость одного автобуса 450м/ми...
Все предметы