Лучшие помощники
2 апреля 2023 03:59
291

Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ
Посмотреть ответы
Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
 A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 03:59
Остались вопросы?
Найти нужный