Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O, Найдите расстояние от точки O до вершины B данного треугольника, если AB=AC= 13см, B... Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12.найдите его площадь... В равностороннем треугольнике abc медианы bk и am пересекаются в точке o найдите угол aok... В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=10, высота АН=3. найдите синус угла ВАС... В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны √5, найдите расстояние между точками B и E1...