Основанием прямого параллелепипеда является ромб с диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большую диагональпараллелепипеда!

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотриваем в ходе решения ∆ А1АС и ∆ В1ВD:

Боковые рёбра прямого параллелепипеда имеют одинаковую длину ( равны ) и перпендикулярны основаниям. Значит, бо'льшая диагональ прямого параллелепипеда будет та, которая соответствует бо'льшей диагонали основания, то есть ромба ⇒ AC = 24 см – бо'льшая диагональ ромба

Рассмотрим ∆ А1СА (угол А1АС = 90°):
По теореме Пифагора:
$A1C^ = A1A^ + AC^ \\ A1C^ = 10^ + 24^ = 100 + 576 = 676\\ A1C = 26 cm$

Значит, бо'льшая диагональ параллелепипеда будет равна 26 см

ОТВЕТ: 26 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 03:59

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Угол BAE=112 градусов, угол DBF=68 градусов, угол BC=9 см Найти: AC треугольника ABC... Прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и острым углом 30∘вращают вокруг гипотенузы. Найди объём V получившегося тела. Запиши ответ значе... Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 42. Найдите высоту цилиндра... Докажите, что диагонали прямоугольника равны? помогите плиизз... В ромб вписана окружность с цетром 0. Точка касания делит сторону ромба на отрезки,равные 1 и 14 см. Чему равен диаметр вписанной окружности. С п...