Найдите длину отрезка АВ и координаты точки О-его середины, если А(-2;4) и В(4;10).

*один правильный ответ

O(3;7);AB=2 корня из 10

​ 

O(1;7);AB=6 корней из 2

​ 

O(1;7);AB=2 корня из 10

​ 

O(3;7);AB=6корней из 2

​ 

Для нахождения длины отрезка AB, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Заменяя значения координат, получаем:

AB = √((4 - (-2))^2 + (10 - 4)^2)
= √((4 + 2)^2 + (10 - 4)^2)
= √(6^2 + 6^2)
= √(36 + 36)
= √72
= 6√2

Таким образом, длина отрезка AB равна 6√2.

Чтобы найти координаты точки O - середины отрезка AB, мы можем использовать формулы для нахождения среднего значения координат:

xO = (x1 + x2) / 2
yO = (y1 + y2) / 2

Заменяя значения координат, получаем:

xO = (-2 + 4) / 2
= 2 / 2
= 1

yO = (4 + 10) / 2
= 14 / 2
= 7

Таким образом, координаты точки O равны (1, 7).

Итак, длина отрезка AB равна 6√2, а координаты точки O - его середины - (1, 7).