Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системекоординат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx : a= -1/100 м^-1: b=7/10 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? Помогите срочно! Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где
ax²+bx — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x² + (7/10)x - 10 ≥ 0 умножим на (- 100)
x² - 70x + 1000 ≥ 0
D = 4900 – 4000 = 900
x = (70 – 30)/2 = 20
x = (70 + 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).
Ответ: 50

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

При каких значениях b и c вершина параболы y=-2x^2+bx+c находится в точке А(2; 1)... Решите неравенство: 2sin^2x+sinx-1 > 0... (31g2-lg24):(lg3+lg27) помогите... Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычисления... Представьте в виде произведения: 1) a^3b^6-c^3; 2) 3ax^3-3ay^3; 3) 12am^3-12an^3 4) a^6b^3+27; 5) 1-p^9; 6) 64x^3y^6+343a^3....