Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системекоординат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx : a= -1/100 м^-1: b=7/10 —постоянные параметры, x (м)— смещение камня по горизонтали, y (м)—высота камня над землёй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра? Помогите срочно! Заранее спасибо!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Решение
Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где
ax²+bx — высота камня над землёй
Решив его, определим наибольшее х:
- (1/100) x² + (7/10)x - 10 ≥ 0 умножим на (- 100)
x² - 70x + 1000 ≥ 0
D = 4900 – 4000 = 900
x = (70 – 30)/2 = 20
x = (70 + 30)/2 = 50
Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом:
Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала).
Ответ: 50

Хороший ответ

4 апреля 2023 04:14

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....... Решите уравнения. sin(x+π/3)= √3/2... Срочно пожалуйста (-16,2:32,4-21,2:(-10,6))*(-2,8)... Укажiть корiнь рiвняння cosX= -0,5.... Представьте в виде дроби a) 2a/51x6y * 17x7y б) 24b2c/3a6 : 16bc/a5 в) 5x+10/x-1 * x2-1/x2-4 г) y+c/ * (c/y - c/y+c)...