на стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так,что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы ADB и BEC тоже равны. докажите,что треугольник ABC-равнобедренный.

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1. треугольник BDE - равнобедреный, тк DB=BE по условию => угол BDE = углу BED, тк в равнобедренном треугольнике углы при основании равны
2. угол ADB = углу CEB - смежные
3. треугольник ADB = треугольнику CEB по 1 признаку ( 2 стороны и угол между ними)
=> AB=BC => треугольник ABC - равнобедренный

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:11

DevAdmin

1720

Угол BDE равен углу BED так как их смежные углы BDA и BEC равны. Если углы BDA и BEC равны значит треугольник BDE равнобедренный и стороны BD и BE равны. Отсюда треугольник ABD равен треугольнику BEC по двум сторонам и углу между ними. Значит угол A равен углу C( углы при основании твеугольника ABC). Треугольник ABC равнобедренный

4 апреля 2023 06:11

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, ( c~a,~b) = 60◦ и ( ~cb,~c) = 60◦ . Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить... В треугольнике ABC известно,что AB=BC, угол ABC=106 градусов .Найдите угол BCA .Ответ дайте в градусах... Сформулируйте основные свойства площадей многоугольника... Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании... Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 корней из двух (см) и образует с плоскостью основания 45 градусов.Найти объем параллелепипеда,если о...