Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

.............................................................................

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:32

Megamozg

2205

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

4 апреля 2023 06:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Периметр прямоугольника равен 26 см , а его площадь 36см2. Найдите длины сторон прямуогольника... Исследовать функцию на четность y = (x ^ 2 - x ^ 4)/(x ^ 6)... 1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 корней из 3 см .... 1.найдите промежутки монотонности функции а)f(x)=(x-2)^2/x+1 б)f(x)=√x-x... Начертите неразвернутый угол hk. Постройте угол h1k1 так,чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными....

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1