Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

.............................................................................

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:32

Megamozg

2205

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

4 апреля 2023 06:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

СРОЧНО! Лодка прошла 16 км по течению реки и 18 км против течения, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. Найдите собс... Упростите выражение (5a-4) ^2-(2a-1) (2a+1)... Разложите на множители: а^2+b^2+2ab+4-4a-4b Помогите, идей вообще нет кроме первых 3-х.Это формула!А вот +4 мешает!Может что-то надо представить или д... Производная √tgx ? Подскажите решение!... Найти модуль чисел: \3\= \-4\= \0\=...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1