Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

.............................................................................

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:32

Megamozg

2205

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

4 апреля 2023 06:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Какова вероятность того что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?... При ходьбе норма пульса составляет от 50% до 60% от максимального пульса конкретного человека. Запишите значение нормы пульса, которые Ваня должен соо... Вычисли 71^2-70,9^2 2 это степень... Разложите многочлен на множители 3x^3-x^2+27x-9 помогите пжл... 1 - cosx = 2sin(x/2) Решите уравнение...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1