Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

.............................................................................

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:32

Megamozg

2205

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

4 апреля 2023 06:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Прошу помогите! Разложение многочлена на множители способом группировки:... Найдите cos(a), если sin (a)=корень 7/4 и a€(п/2;п)... Найдите f(7), если f(x+5)=2^(4 − x).... мастер должен был изготовить 72 детали а ученик 64 детали изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше скольк... Вычислить cos 2 альфа, если sin альфа=1/3....

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1