Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1705

.............................................................................

Хороший ответ

4 апреля 2023 06:32

Megamozg

2200

Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
$\int \, dx$
u=arctgx => $du= \frac$
dv=xdx => $v= \frac$
$\int (udv) =uv-\int (vdu)$
$\int { \frac *arctgx- \frac* \int \frac } = \frac (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac )=\\= \frac(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x} +C$
теперь решаем определенный интеграл:
$\int\limits^1_0 \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x} )\int\limits^1_0= \frac - \frac = \frac{ \frac{\pi}-1}\\= \frac{\pi-2}$

4 апреля 2023 06:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции f(x)=2x^3-5x в точке М(2;6) 2)2)прямая у=х-2 касается графика функции у=f(x) в... Найдите корень уравнения cos пи(х-1)/3=1/2. В ответ запишите напишите наибольший отрицательный корень.... Решите систему неравенств: 5(2x-1)-3(3x+6)<2 2x-17>0... Sin 5п/12 * Cos 5п/12... Укажи наименьшее целое число, принадлежащее промежутку: (−6;3). очень прошуууу СРОЧНО...

Найти определенный интегралx* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Найти определенный интеграл
x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1