Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
Теореме о неравенстве треугольника:
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке изображён параллелограмм ABCD используя рисунок, найдите sin BDC...
диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О,угол ABO=36 градусов надите угол AOD!!!!Памогите пожалуйста...
ав и ас касаются окружности В и С точки касания радиус 5 см угол ВАС=60 градусам Найти: АО АВ АС...
Найдите площадь и периметр ромба если его диагонали равны 8 и 10...
Сторона ромба равна 4, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1.Найдите площадь. Пожалуйста формулу не забудьте....
Все предметы