Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Теореме о неравенстве треугольника:
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.
Длина любой стороны треугольника меньше суммы двух других его сторон.
Пусть АС - большая сторона треугольника.
Докажем, что АС < AB + BC.
Опустим высоту ВН на сторону АС.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. В прямоугольном треугольнике прямой угол - самый большой, напротив него лежит гипотенуза, значит катет всегда меньше гипотенузы.
ΔАВН: АН < AB
ΔCBH: CH < BC, складываем неравенства и получаем:
АН + СН < AB + BC или
AC < AB + BC.
Так как теорема доказана для большей стороны, для двух других сторон она очевидно верна.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Назовите имя ученого,считающегося основоположником науки географии...
Помогите!диагональ куба равна 6 см . Найдите: а)ребро куба б)косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. нужен чертёж и решен...
В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P.Найдите угол MPN...
Объём куба равен 20. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины...
Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета....