Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 06:47
1116
Помогите срочно!В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте и найдите линейный угол двугранного угла между плоскостями сечений CD1A1B и DA1B1C
1
ответ
Определение: Двугранный угол – это фигура, образованная двумя полуплоскостями, исходящими из одной прямой.
Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно этому ребру.
Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С, которая является линией их пересечения.
Соотношение линейных величин у кубов одинаковы.
Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1.
Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а диагональ его грани равна √2.
А1С=√3 А1В=√2
Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С.
В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н перпендикулярен А1В.
Из треугольник аА1В1С найдем В1К.
Треугольники А1В1С и КВ1С подобны.
А1В1:В1К=А1С:В1С
1/В1К=√3/√2
Грани куба - равные квадраты.
Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба и равна ( √2):2
В1К ⊥ А1С, НК ⊥ А1С.
Треугольник В1НК - прямоугольный.
cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К
cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º.
Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного треугольника, равен 90º-30º=60º
Линейный угол двугранного угла - это угол, образованный двумя лучами, которые имеют общее начало, лежащее на ребре двугранного угла, и проведенными в обеих гранях перпендикулярно этому ребру.
Обе плоскости сечения содержат в себе диагональ куба А1С, которая является линией их пересечения.
Соотношение линейных величин у кубов одинаковы.
Пусть данный куб единичный, где его ребро равно 1.
Тогда его диагональ А1С по формуле диагонали куба равна √3, а диагональ его грани равна √2.
А1С=√3 А1В=√2
Искомый угол ∠В1КН, где В1К - высота треугольник аА1В1С.
В1Н - перпендикуляр из В1 на плоскость А1СВ, в частности, В1Н перпендикулярен А1В.
Из треугольник аА1В1С найдем В1К.
Треугольники А1В1С и КВ1С подобны.
А1В1:В1К=А1С:В1С
1/В1К=√3/√2
Грани куба - равные квадраты.
Диагонали квадрата перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
В1Н ⊥ А1В, ⇒ является половиной диагонали грани куба и равна ( √2):2
В1К ⊥ А1С, НК ⊥ А1С.
Треугольник В1НК - прямоугольный.
cos ∠ НВ1К=В1Н:В1К
cos ∠НВ1К=(√2/2):√2/√3=√3/2, и это косинус угла 30º.
Значит, угол В1КН, как второй острый угол прямоугольного треугольника, равен 90º-30º=60º
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 06:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину от...
В треугольнике ABC угол C равен 90,CH —высота,ВС=3,sinA=1/6.НайдитеAH....
В треугольнике ABC угол C равен 58 градусов, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB....
Сумма двух ушло равнобедренной трапеции равна 102°. Найдите больший угол трапеции . ответ дайте в градусах....
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой 2 корень 3...
Все предметы