Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 07:06
264
Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.
1
ответ
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На стороне BC прямоугольника ABCD ,у которого AB =12 и AD=17,отмечена точка E так,что угол EAB=45.Найдите ED...
Основание трапеции - 44 и 16 см, а боковые стороны - 17 и 25 см. Найти высоту трапеции....
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн...
В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cos ACB...
На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D....