Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 07:06
298
Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.
1
ответ
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
точки А,В,С лежат на окружности с центром О.Угол АОВ=80 градусов,дуга АС:на дугу ВС-2:3.Найдите углы треугольника АВС...
Срочно! В ромбе abcd угол dab равен 148 градусам.Найдите угол bdc.Ответ дайте в градусах...
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5 см, а сторона основания 2 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды....
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Найти и доказать их равенство. 7 и 10 срочно пожайлуста...
основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD=DM=a. найдите площадь поверхности пирамиды...