Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
2 апреля 2023 07:06
191
Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.
1
ответ
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Как расположена точка относительно прямоугольной системы координат если 1.одна ее координата равна нулю 2.две координаты равны нулю Ответ поясните...
Как найти высоту пирамиды если все его стороны известны подскажите формулу пожалуйста))))...
в треугольник вписана окружность так, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см, 4 см, 5 см. определите вид треуголдьника...
Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 градусов. Боковая сторона треугольника равна 4. Найдите площадь этог...
с какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1) 10см, 6см, 8см 2) 70 см, 30см, 30см, 3) 60см, 30см, 20 см 4)30 см, 30см,...
Все предметы