Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 07:06
386
Из точки О проведены две касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если эти касательные делят дугу окружности в отношении 13:5.
1
ответ
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°
∠OBA=∠OCA=90°
В четырехугольнике ABOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.
∠BOC+∠A =180°
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
∠BOC=◡BC
По условию точки касания делят окружность (360°) на дуги 5x и 13x
5x+13x =360° => x=20°
Понятно, что угол BOC опирается на меньшую дугу, так как он меньше 180°.
∠BOC =5x =100°
∠A =180°-∠BOC =80°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 07:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На рисунке изображен треугольник АВС. Укажите что Медиана ,биссектриса, высота АА1- ВВ1- СС1-...
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,а угол B равен 70 градусов.На катете AC отложен отрезок CD равный CB.Найдите углы треугольника ABD с рису...
Площадь сечения шара плоскостью равна 36п см3. Радиус шара, проведенный в точку окружности сечения, составляет с его плоскостью угол в 45 градусов. На...
смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30 градусам. найдите площадь параллелограмма...
КАК НАЗЫВАЕТСЯ ФИГУРА ???? Не ромб, ибо не все стороны равны, а как ?...