Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
Пусть стороны прямоугольника а и b, а его площадь равна S,
Докажем, что S=ab
Достроим прямоугольник до квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон данного прямоугольника, т.е. а+b ( см. рисунок, данный в приложении)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S(кв)=(a+b)²=a²+2ab+b²
В то же время площадь этого достроенного квадрата состоит из суммы площадей двух меньших квадратов, чьи площади равны а² и b², и площадей двух прямоугольников со сторонами а и b, чью площадь мы приняли равной S.
Отсюда
a²+2ab+b²=а²+b²+S+S ⇒
2ab=2S.
Следовательно,
S=ab.
Пусть стороны прямоугольника а и b, а его площадь равна S,
Докажем, что S=ab
Достроим прямоугольник до квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон данного прямоугольника, т.е. а+b ( см. рисунок, данный в приложении)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S(кв)=(a+b)²=a²+2ab+b²
В то же время площадь этого достроенного квадрата состоит из суммы площадей двух меньших квадратов, чьи площади равны а² и b², и площадей двух прямоугольников со сторонами а и b, чью площадь мы приняли равной S.
Отсюда
a²+2ab+b²=а²+b²+S+S ⇒
2ab=2S.
Следовательно,
S=ab.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его объем увеличится на 513. Найти ребро куба. Обозначь дано, найти, решения, ответ...
Фонарь закреплен на столбе на высоте 6,4 м. Человек стоит на расстоянии 7,2 м от столба и отбрасывает тень длиной 2,4 м. Какого роста человек? Ответ д...
Сумма вертикальных углов 180 градусов?...
Таблица Брадиса ( картинку) синусы и косинусы, можете прислать? Пожалуйста...
Help me!!!!!!!! 7 класс. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Что такое секущая. Назовите пары углов...