Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
Пусть стороны прямоугольника а и b, а его площадь равна S,
Докажем, что S=ab
Достроим прямоугольник до квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон данного прямоугольника, т.е. а+b ( см. рисунок, данный в приложении)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S(кв)=(a+b)²=a²+2ab+b²
В то же время площадь этого достроенного квадрата состоит из суммы площадей двух меньших квадратов, чьи площади равны а² и b², и площадей двух прямоугольников со сторонами а и b, чью площадь мы приняли равной S.
Отсюда
a²+2ab+b²=а²+b²+S+S ⇒
2ab=2S.
Следовательно,
S=ab.
Пусть стороны прямоугольника а и b, а его площадь равна S,
Докажем, что S=ab
Достроим прямоугольник до квадрата, длина стороны которого равна сумме длин сторон данного прямоугольника, т.е. а+b ( см. рисунок, данный в приложении)
Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S(кв)=(a+b)²=a²+2ab+b²
В то же время площадь этого достроенного квадрата состоит из суммы площадей двух меньших квадратов, чьи площади равны а² и b², и площадей двух прямоугольников со сторонами а и b, чью площадь мы приняли равной S.
Отсюда
a²+2ab+b²=а²+b²+S+S ⇒
2ab=2S.
Следовательно,
S=ab.

0
·
Хороший ответ
17 января 2023 04:48
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
N2 Один из треугольника углов прямоугольного равен 30% а сторона лежащая напротив Этого угла равна 3 см. Найдите гипотенузу....
1. Какие фигуры называются равными 2.Объясните, как сравнить 2 отрезка 3. какая точка называется серединой отрезка 4.объясните, как сравнить 2 угла 5....
вершины треугольника авс лежат на сфере радиусом 13 см. найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если ав=6, вс=8, ас=10...
Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника. Пожалуйста, с подробным решением, по пунктам....
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3....