Как определить по графику квадратичной функции коэффициенты a,b и число c?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$y=ax^2+bx+c$
Для решения достаточно следующих фактов:
1) Знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: при положительном а - вверх, при отрицательном а - вниз
2) Выражение $m=-\frac$ показывает в какой полуплоскости находится вершина параболы: если m>0, то в правой, m<0, то в левой
3) Коэффициент с показывает значение функции при х=0

Формулы:
$y=-2x^2+6x-1
\\\
a=-2 \\\ m=- \frac{-4} =1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график В

$y=2x^2-6x+1
\\\
a=2 \\\ m=- \frac{-6} =1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - график А

$y=2x^2+6x+1
\\\
a=2 \\\ m=- \frac =-1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - графика нет

$y=-2x^2-6x-1
\\\
a=-2 \\\ m=- \frac{-6}{-4} =-1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график Б

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Построить график функции y=arccos(x-1)+1... Постройте график функции y=x^2-4x-5. Найдите с помощью графика: а) значение y при x=0,5 б) значения x, при которых y=3 в) нули функции г) промежутки,... в каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз... Внесите множитель под знак корня в выражении-2√6... Оцените значение выражения -2<а<4 выражение: 3а-1...