Как определить по графику квадратичной функции коэффициенты a,b и число c?

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$y=ax^2+bx+c$
Для решения достаточно следующих фактов:
1) Знак коэффициента а показывает направление ветвей параболы: при положительном а - вверх, при отрицательном а - вниз
2) Выражение $m=-\frac$ показывает в какой полуплоскости находится вершина параболы: если m>0, то в правой, m<0, то в левой
3) Коэффициент с показывает значение функции при х=0

Формулы:
$y=-2x^2+6x-1
\\\
a=-2 \\\ m=- \frac{-4} =1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график В

$y=2x^2-6x+1
\\\
a=2 \\\ m=- \frac{-6} =1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в правой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - график А

$y=2x^2+6x+1
\\\
a=2 \\\ m=- \frac =-1.5 \\\ c=1$
Парабола ветвями вверх с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке 1 - графика нет

$y=-2x^2-6x-1
\\\
a=-2 \\\ m=- \frac{-6}{-4} =-1.5 \\\ c=-1$
Парабола ветвями вниз с вершиной в левой полуплоскости, пересекающая ось ординат в точке -1 - график Б

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:33

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

√вычилите arccos 0 arccos 1 arccos (-√2)/2 arccos (-√3)/2 arccos (-1)+arccos 0 arccos 1/2-arccos (-√3)/2... Найдите трехзначное натуральное число, которое при делении на 4, на 5, и на 6 дает в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывани... Решите более рациональным способом 59^3-41^3 ----------------+ 59*41 18... Решить уравнение: Cos^6x+sin^6x=7/16... Представьте в виде многочлена выражение 1) (a-4)(2a+1) 2)(x+8)(x-1) 3) (m-n)(x+y) 8) (6m-3)(2-5m)...