Помогите,пожалуйста! Найдите наибольшее значение функции y = (21 - x)e^20-x на отрезке [19;21]. Очень часто с таким сталкиваюсь.Мы нашли производную и нашли еще одно значение 20 .Если мы подставим в функцию 20 получим 1 и да - это ответ НО если мы подставим функцию 19 то получим в ответе 2*e что больше 1 В ответе 1,но почему?

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решение
y = (21 - x)*e^(20 - x) [19;21]
Находим первую производную функции:
y' = - (21 - x)*e^(20 - x) - e^(20 - x)
или
y' = (x - 22)*e^(20 - x)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 22)*e^(20 - x)
x = 22
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(22) = - 1/e²
f(19) = 5,4366
f(21) = 0
Ответ: fmin = 0, fmax = 5,44

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:40

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

4sin^2x+8 sin(3pi/2+x)+1=0 решите пожалйста и отбор корней промежуток от -3pi до -3pi/2... Прочти высказывания и оцени их верность. > 1) Соотношение катетов треугольника называется синусом -? 2) У подобных фигур все стороны равны-? 3) У... 5tg(5п-гамма)-tg(-гамма), если tg гамма = 7... Где находится 3π на числовой окружности... При ходьбе норма пульса составляет от 50% до 60% от максимального пульса конкретного человека. Запишите значение нормы пульса, которые Ваня должен соо...