В алюминиевой кастрюле массой 0,3 кг находится вода объёмом 0,4 л и лёд массой 300 г при температуре 0 °С. Кастрюлю нагревают на электроплитке мощностью 900 Вт в течение 30 мин. КПД плитки составляет 50 %.С точностью до грамма определи массу выкипевшей воды.
(Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплоёмкость алюминия 900 Дж/(кг·°С), температура кипения воды 100 °С, удельная теплота плавления льда 333 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,25 МДж/кг).

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Дано:

Масса алюминиевой кастрюли: $m_3 = 0,3$ кг.
Объём воды: $V_2 = 0,4$ л $= 0,4\cdot10^{-3}$ м³.
Плотность воды: $\rho_2 = 1000$ кг/м³.
Масса льда: $m_1 = 300$ г $= 0,3$ кг.
Мощность плиты: $P = 900$ Вт.
Время работы плиты: $t = 30$ мин $= 1800$ с.
КПД плиты: $\eta = 50\% = 0,5$ .
Начальная температура системы: $t_1 = 0^{\circ}C$ .
Температура кипения воды: $t_2 = 100^{\circ}C$ .
Найти нужно массу испарившейся воды: $m_4\; -\; ?$

Решение:

0. Энергия, полученная от нагревания плиты тратится на плавление льда, нагревание кастрюли и всей воды до температуры кипения соответственно воды и далее парообразование какой-то массы воды. То есть: $A = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4.$
1. Масса воды находится по тривиальной формуле: $m_2 = \rho_2V_2.$
2. Из определения КПД найдём полезную работу плиты: $\eta = \dfrac} = \dfrac\;\Longrightarrow\;\boxed{\;A = \eta Pt\;}$
3. Теплота плавления льда: $Q_1 = \lambda m_1,$ где $\lambda = 3,33\cdot10^$ Дж/кг - удельная теплота плавления льда.
Расплавившись, лёд станет водой. Далее греть будем всю воду, включая "бывший лёд".
4. Теплота нагревания кастрюли: $Q_2 = c_1m_3(t_2 - t_1),$ где $c_1 = 900$ Дж/(кг·°C) - удельная теплоёмкость алюминия.
5. Теплота нагревания всей воды: $Q_3 = c_2(m_1 + m_2)(t_2 - t_1),$ где $c_2= 4200$ Дж/(кг·°C) - удельная теплоёмкость воды.
6. Теплота парообразования неизвестной массы воды: $Q_4 = Lm_4,$ где $L = 2,25\cdot10^$ Дж/кг - удельная теплота парообразования воды.
7. Объединяем все предыдущие труды.
$\eta Pt = \lambda m_1 + c_1m_3(t_2 - t_1) + c_2(m_1 + \rho_2V_2)(t_2 - t_1) + Lm_4 =\\{}_{\;\;\;\;\;\;\;}= \lambda m_1 + \big(c_1m_3 + c_2(m_1 + \rho_2V_2)\big)(t_2 - t_1) + Lm_4.$
8. Выразим искомую массу из (7):
$Lm_4 = \eta Pt - \lambda m_1 - \big(c_1m_3 + c_2(m_1 + \rho_2V_2)\big)(t_2 - t_1);\\m_4 = \dfrac{\eta Pt - \lambda m_1 - \big(c_1m_3 + c_2(m_1 + \rho_2V_2)\big)(t_2 - t_1)}.$

Численно получим:

$m_4 = \dfrac\cdot0,3 - \big(900\cdot0,3 + 4200(0,3 + 1000\cdot0,4\cdot10^{-3})\big)(100 - 0)}} \approx\\{}_{\;\;\;\;\;\;}\approx 0,173\;().$
Переведём в граммы: 0,173 кг = 173 г.

Ответ: 173 г.

Хороший ответ

4 апреля 2023 07:53

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Два маятника представляют собой шарики одинакового радиуса подвешенные на нитях равной длины. Массы шариков различны. Колебания какого из маятников пр... Радиус луны в 3,7 раза меньше радиуса земли а масса в 81 раз меньше массы земли каково ускорение свободного падения на поверхности луны с решением пож... в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3 находится во взвешенном состоянии положительно заряженный шарик массой 0,18 г, плотность вещества шарика 180... Определите ускорение свободного падения на Луне, если масса Луны 7,3*10^22 кг. Радиус Луны принять равным 1700 км... Верно ли утверждение: если на тело действует сила, то оно приобретает скорость? обосновать ответ...