Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 октября 2024 10:44
463
В колебательном контуре любительского радиоприемника электроёмкость конденсатора можно изменять в пределах от 0,2 до 8 нФ. Определите разницу между максимальным и минимальным значением индуктивности контура, если рабочий диапазон приёмника - от 150 до 600 МГц.
1
ответ
Для колебательного контура с резонансной частотой \( f_0 \) и индуктивностью \( L \) формула для резонансной частоты выглядит следующим образом:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Для данного случая имеем диапазон частот от 150 до 600 МГц, что означает, что резонансная частота контура должна находиться в этом диапазоне. Подставим минимальное и максимальное значение емкости в формулу резонансной частоты и найдем соответствующие минимальное и максимальное значения индуктивности:
1. Для минимального значения емкости \( C_{min} = 0,2 \) нФ:
\[ f_{0_{min}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{min} \cdot 0,2 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{min} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{min}}} \right)^2 \times 0,2 \times 10^{-9} \]
2. Для максимального значения емкости \( C_{max} = 8 \) нФ:
\[ f_{0_{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{max} \cdot 8 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{max} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{max}}} \right)^2 \times 8 \times 10^{-9} \]
Теперь найдем разницу между максимальным и минимальным значениями индуктивности:
\[ \Delta L = L_{max} - L_{min} \]
Подставим значения и рассчитаем результат.
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Для данного случая имеем диапазон частот от 150 до 600 МГц, что означает, что резонансная частота контура должна находиться в этом диапазоне. Подставим минимальное и максимальное значение емкости в формулу резонансной частоты и найдем соответствующие минимальное и максимальное значения индуктивности:
1. Для минимального значения емкости \( C_{min} = 0,2 \) нФ:
\[ f_{0_{min}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{min} \cdot 0,2 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{min} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{min}}} \right)^2 \times 0,2 \times 10^{-9} \]
2. Для максимального значения емкости \( C_{max} = 8 \) нФ:
\[ f_{0_{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{max} \cdot 8 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{max} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{max}}} \right)^2 \times 8 \times 10^{-9} \]
Теперь найдем разницу между максимальным и минимальным значениями индуктивности:
\[ \Delta L = L_{max} - L_{min} \]
Подставим значения и рассчитаем результат.
0
·
Хороший ответ
6 октября 2024 10:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
по одному концу длинной металлической трубы один раз ударили молотком.будет ли звук от удара распространятся ко второму концу трубы по металлу по возд...
Лабораторная работе №11. В отчете должны быть: тема, цель, оборудование, таблица с данными, вычисления и вывод. Используйте видео для вы...
4. Плавление: определение, условие протекания процесса, формула для расчета количества теплоты. Определение удельной теплоты плавления...
Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх достигли высот 10 м и 20 м и упали обратно. Пути, пройденные этими телами, отличаются на: а....
Угол падения луча на зеркало равен 45 градусов. Начертите отражённый луч. На этом же чертеже покажите расположение лучей для случая, когда угол падени...