Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
6 октября 2024 10:44
465
В колебательном контуре любительского радиоприемника электроёмкость конденсатора можно изменять в пределах от 0,2 до 8 нФ. Определите разницу между максимальным и минимальным значением индуктивности контура, если рабочий диапазон приёмника - от 150 до 600 МГц.
1
ответ
Для колебательного контура с резонансной частотой \( f_0 \) и индуктивностью \( L \) формула для резонансной частоты выглядит следующим образом:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Для данного случая имеем диапазон частот от 150 до 600 МГц, что означает, что резонансная частота контура должна находиться в этом диапазоне. Подставим минимальное и максимальное значение емкости в формулу резонансной частоты и найдем соответствующие минимальное и максимальное значения индуктивности:
1. Для минимального значения емкости \( C_{min} = 0,2 \) нФ:
\[ f_{0_{min}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{min} \cdot 0,2 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{min} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{min}}} \right)^2 \times 0,2 \times 10^{-9} \]
2. Для максимального значения емкости \( C_{max} = 8 \) нФ:
\[ f_{0_{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{max} \cdot 8 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{max} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{max}}} \right)^2 \times 8 \times 10^{-9} \]
Теперь найдем разницу между максимальным и минимальным значениями индуктивности:
\[ \Delta L = L_{max} - L_{min} \]
Подставим значения и рассчитаем результат.
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
Для данного случая имеем диапазон частот от 150 до 600 МГц, что означает, что резонансная частота контура должна находиться в этом диапазоне. Подставим минимальное и максимальное значение емкости в формулу резонансной частоты и найдем соответствующие минимальное и максимальное значения индуктивности:
1. Для минимального значения емкости \( C_{min} = 0,2 \) нФ:
\[ f_{0_{min}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{min} \cdot 0,2 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{min} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{min}}} \right)^2 \times 0,2 \times 10^{-9} \]
2. Для максимального значения емкости \( C_{max} = 8 \) нФ:
\[ f_{0_{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{max} \cdot 8 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{max} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{max}}} \right)^2 \times 8 \times 10^{-9} \]
Теперь найдем разницу между максимальным и минимальным значениями индуктивности:
\[ \Delta L = L_{max} - L_{min} \]
Подставим значения и рассчитаем результат.
0
·
Хороший ответ
6 октября 2024 10:45
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Физика
Как читается первый закон ньютона в современной формулировке ?...
Какова связь между частотой и периодом колебаний...
Два одинаковых шарика, имеющие одинаковые одноимённые заряды, соединены пружиной, жёсткость которой k = H/м, а длина l₀ = 4 см. Шарики колеблются та...
1. Стул передвинули сначала на 6 м, а затем еще на 8 м. Чему равен пройденный путь? Полный ответ пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...
какова кинетическая энергия космического корабля <<союз>> при движении по орбите со скоростью 7,8 км/с, если масса коробля 6,6т?...