В колебательном контуре любительского радиоприемника электроёмкость конденсатора можно изменять в пределах от 0,2 до 8 нФ. Определите разницу между максимальным и минимальным значением индуктивности контура, если рабочий диапазон приёмника - от 150 до 600 МГц.

Для колебательного контура с резонансной частотой \( f_0 \) и индуктивностью \( L \) формула для резонансной частоты выглядит следующим образом:

\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

Для данного случая имеем диапазон частот от 150 до 600 МГц, что означает, что резонансная частота контура должна находиться в этом диапазоне. Подставим минимальное и максимальное значение емкости в формулу резонансной частоты и найдем соответствующие минимальное и максимальное значения индуктивности:

1. Для минимального значения емкости \( C_{min} = 0,2 \) нФ:

\[ f_{0_{min}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{min} \cdot 0,2 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{min} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{min}}} \right)^2 \times 0,2 \times 10^{-9} \]

2. Для максимального значения емкости \( C_{max} = 8 \) нФ:

\[ f_{0_{max}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L_{max} \cdot 8 \times 10^{-9}}} \]
\[ L_{max} = \left( \frac{1}{2\pi f_{0_{max}}} \right)^2 \times 8 \times 10^{-9} \]

Теперь найдем разницу между максимальным и минимальным значениями индуктивности:

\[ \Delta L = L_{max} - L_{min} \]

Подставим значения и рассчитаем результат.