Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
2 апреля 2023 08:25
1155
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Найдите углы треугольника, если угол BMC=140
1
ответ
Т.к. <CMN и <HMB - развернутые, то они равны по 180 градусов, тогда <HMC=<NMB=180-140=40 градусов каждый.Т.к. BH и CN - высоты, то <CHM и <MNB равны по 90 градусов каждый. Т.к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <HCM=<MBN=180-40-90=50 градусов каждый. Рассмотрим треугольники ANC и HAB, т.к. угол <CAB - общий, CA=AB(т.к. ABC - равнобедренный), <HCM=<MBN=50, то они равны, значит высоты BH и CN равны и AH=AN, тогда если AB=AC и AH=AN, то CH=NB. Если <CNB=<CHB, CN=BH, CH=NB, то треугольники CHB и CNB равны, тогда <HCB=<CBN. Т.к. <HCM=<MBN=50 и <HCB=<CBN, то <MCB=<MBC. Т,к. сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <MCB+<MBC=180-140=40 градусов, а т.к. <MCB=<MBC, то они оба равны по 40:2=20 градусов, значит <ACB=<CBA(т.к. ABC - равнобедренный)=50+20=70 градусов каждый, тогда если сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам, то <CAB=180-70-70=40 градусов.
Ответ: <ACB=<ABC=70 градусов и <CAB=40 градусов.
Ответ: <ACB=<ABC=70 градусов и <CAB=40 градусов.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:25
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите угол M треугольника MLC, если CL =17, LM =17корень из 2 ∠ C =45градусов...
Площадь полной поверхности конуса равна S, площадь осевого сечения q. Найдите площадь основания конуса....
существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте....
Срочно!!!!!!!! Квадратный лист бумаги АBCD согнули по линии EF так, что точка С попала на середину стороны AD (точкаС1 на рисунке). Найдите длину отре...
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите её поверхности. Помогите пожал...
Все предметы