Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 08:38
826
Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окружности.(Помогите пожалуйста подробно)
1
ответ
Ответ:
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
- Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
- Вообще, если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний.
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирам...
Что такое грань? что такое ребро многогранника...
1 . Боковое ребро прямой призмы равно 10 см , а ее объем - 200 см3 . Основание призмы - равнобокая трапеция с основаниями 2 и 8 см . Найдите полную по...
Разность смежных углов равна 118 градусов. Найдите смежные углы. Помогите пожалуста срочно очень надо (оешение запишите с дано и найти) заранее спаибо...
Диаметр окружности – это … … геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2. Дуга окружнос...