Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 08:38
973
Трапеция вписана в окружность радиуса 5, причём один из её углов равен 60°. Найдите периметр трапеции, если одно её основание является диаметром окружности.(Помогите пожалуйста подробно)
1
ответ
Ответ:
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25
Периметр трапеции: 25
Объяснение:
- Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.
Треугольник АОВ равнобедренный, значит ∠ОВА = ∠ОАВ = 60°, но тогда
∠АОВ = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°, то есть
ΔАОВ равносторонний,
АВ = АО = 5
- Вообще, если в равнобедренном треугольнике любой угол равен 60°, то этот треугольник равносторонний.
ΔCOD так же равносторонний, значит ∠COD = 60°.
Углы АОВ, ВОС и COD составляют в сумме развернутый угол, тогда
∠ВОС = 180° - (∠АОВ + ∠COD) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°
Значит, ΔВОС тоже равносторонний,
ВС = ОВ = 5
Периметр трапеции:
P = AB + BC + CD + AD = 5 + 5 + 5 + 10 = 25

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:38
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти отношение площадей треугольников ABC и KMN,если AB=8см BC=12см AC=16см KM=10см MN=15см NK=20см Решение полностью делайте пожалуйста помогите(((...
Перечислите свойства умножения вектора на число: сочета-тельное, первое и второе распределительные свойства....
1) один из смежных углов 28 градусов Найдите другой смежный угол. 2) один из смежных углов в 8 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3) разнос...
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO равен 50 градусов....
3.Докажите, что треугольник ABC равнобедренный и найдите все его углы....