Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 08:47
1231
Апофема правильной 4-ех угольной пирамиды равна 2а, высота = а√3. Найти: а) сторону основания пирамиды. б)угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь поверхности пирамиды. г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани. Заранее спасибо)
1
ответ
Решение во вложенном рисунке.
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Объясните задачу - три отрезка А1А2 В1В2 С1С2, не лежащие на одной плоскости, имеют общую середину. Докажите, что плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельн...
Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллепипеда,если сторона его основания равна 4см,площадь основания -24см в квадрате ,а объем-168см...
Площадь вписанного в окружность треугольника ,описанного около окружности треугольника...
Высота BM проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол = 30 градусов.длина диагонали AC равна 6 см. Найдите AM , если точка М л...
В прямоугольном треугольнике АВС ВС гипотенуза, С = 30°. На АС лежит точка Д так, что ∠АВД = 30°. АД = 6. Найдите ДС...