Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 08:47
1375
Апофема правильной 4-ех угольной пирамиды равна 2а, высота = а√3. Найти: а) сторону основания пирамиды. б)угол между боковой гранью и основанием. в) Площадь поверхности пирамиды. г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани. Заранее спасибо)
1
ответ
Решение во вложенном рисунке.
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3
Задача, в общем, несложная.
1.Чтобы найти сторону основания (квадрата) нужо найти половину этой стороны из треугольника, в котором апофема - гипотенуза, высота и отрезок ОМ, соединяющий основания апофемы и высоты - катеты.
Этот отрезок по теореме Пифагора равен а. Из это следуте, что высота и апофема составляют угол 30 градусов, а апофема (грань) наклонена к основанию под углом 60 градусов. Сторона основания равна 2а.
Площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и четырех граней пирамиды. Она равна 12а² ( решение в рисунке).
Осталось найти расстояние от основания высоты до плоскости грани. ( в рисунке нет его)
Это расстояние ОР - высота из прямого угла ЕОМ к гипотенузе ( апофеме)
Высоту найдем из площади треугольника ЕОМ. Площадь равна а* а√3=а²√3
Искомое расстояние равно а²√3 разделенная на половину гипотенузы
а²√3:а=а√3

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:47
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти катеты прямоугольного треугольника , если гипотенуза равна 4 см , а один из углов 45 градусов...
Дан параллелепипед abcda1b1c1d1 укажите компланарные 3 вектора A) ab, bc, cc1 B)aa1,ac,d1b1 C)aa1,bc,cd D)aa1,dd1,ac...
Правильный треугольник и квадрат расположены, как показано на рисунке. Найдите величину отмеченного угла....
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 112∘ , угол ABC равен 106∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах....
ПОЖАЛУЙСТА,НАЧЕРТИТЕ РИСУНОК! Из точки А ,не принадлежащей плоскости альфа,проведены к этой плоскости перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС....