Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
26 декабря 2022 04:05
1025
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 18. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB1

1
ответ
Поскольку размеров параллелепипеда не дано, будем искать соотношение объемов указанных фигур. Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.
Объём пирамиды равен: (1/3)*So*h, где So - площадь основания, а h -высота пирамиды. Мы видим, что высота у обеих фигур одна и та же, а площадь основания пирамиды равна половине площади основания параллелепипеда (так как диагональ основания - параллелограмма делит его площадь пополам). Исходя из этого: Vтп/Vпар = [(1/3)*(So/2)*h]/So*h = 1/6, где Vтп - объем треугольной пирамиды, Vпар - объем параллелепипеда, So - площадь основания параллелограмма, h - высота фигур.
Тогда Sтп=Sпар/6. В нашем случае объем треугольной пирамиды будет равен 18/6= 3.
Ответ: Vтп=3.
Объём пирамиды равен: (1/3)*So*h, где So - площадь основания, а h -высота пирамиды. Мы видим, что высота у обеих фигур одна и та же, а площадь основания пирамиды равна половине площади основания параллелепипеда (так как диагональ основания - параллелограмма делит его площадь пополам). Исходя из этого: Vтп/Vпар = [(1/3)*(So/2)*h]/So*h = 1/6, где Vтп - объем треугольной пирамиды, Vпар - объем параллелепипеда, So - площадь основания параллелограмма, h - высота фигур.
Тогда Sтп=Sпар/6. В нашем случае объем треугольной пирамиды будет равен 18/6= 3.
Ответ: Vтп=3.

0
·
Хороший ответ
28 декабря 2022 04:05
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Высота BM, проведённая из вершины угла ромба ABCD образует со стороной AB угол 30,° AM=4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка M лежит на с...
Площадь прямоугольного треугольника равна 2 корня из 3 Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу...
Изобразите на окружности числа: 1)П/2+2Пк 2)7П/6+2Пк 3)3п/4+2Пк 4)-П/3+2Пк 5)4П/3+2Пк,К(принадлежит)Z нарисуйте на окружности...
Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см.Ее наклеили на белую бумагу так,что вокруг картинки получилась белая окантовка.Площадь,...
Найди площадь сечения прямой призмы плоскостью (AB1C), если AA1=7, AC=10 и AB=26...