Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 18. Найдите объем треугольной пирамиды ABCB1

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Поскольку размеров параллелепипеда не дано, будем искать соотношение объемов указанных фигур. Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту.
Объём пирамиды равен: (1/3)*So*h, где So - площадь основания, а h -высота пирамиды. Мы видим, что высота у обеих фигур одна и та же, а площадь основания пирамиды равна половине площади основания параллелепипеда (так как диагональ основания - параллелограмма делит его площадь пополам). Исходя из этого: Vтп/Vпар = [(1/3)*(So/2)*h]/So*h = 1/6, где Vтп - объем треугольной пирамиды, Vпар - объем параллелепипеда, So - площадь основания параллелограмма, h - высота фигур.
Тогда Sтп=Sпар/6. В нашем случае объем треугольной пирамиды будет равен 18/6= 3.
Ответ: Vтп=3.

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:05

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными... Как можно найти радиус окружности, описанной около треугольника, если известны сторона треугольника 3см и противоположный ей угол: 1)120° 2)30° 3)135°... Даны координаты 2 вершин ромба A(0,2) B(4,0) и уравнение диагонали x+y-4=0. Найти остальные вершины.... В пространстве существует система координат. На тело, находящееся в начале координат, действуют две силы. Если бы на тело действовала только первая си... В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=48, BD-перпендикуляр к плоскости ABC, BD=корень15. Найдите расстояние от точки D до прямой AC...