Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 08:52
785
Помогите пожалуйста!!
Нужно упростить и составить таблицу истинности

1
ответ
ПочитайЛогическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения:логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:инверсия;конъюнкция;дизъюнкция;импликация;эквивалентность.Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:Определить количество строк:количество строк = 2n + строка для заголовка,n - количество простых высказываний.Определить количество столбцов:количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
определить количество переменных (простых выражений);определить количество логических операций и последовательность их выполнения.Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.Пример: Составить таблицу истинности логического выражения:D = ¬ А & (B Ú C).Решение: ÙОпределить количество строк:на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n=3 и количество строк = 23 +1 = 9.Определить количество столбцов:простые выражения (переменные): А, В, С;промежуточные результаты (логические операции):
¬ А - инверсия (обозначим через E);
B Ú C - операция дизъюнкции (обозначим через F);
а также искомое окончательное значение арифметического выражения:
D = ¬ А & (B Ú C). т.е. D = E & F - это операция конъюнкции.Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.AB CEFE & F 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Построение логической функции по ее таблице истинности:Попробуем решить обратную задачу. Пусть дана таблица истинности для некоторой логической функции
Z(X,Y): X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0Составить логическую функцию для заданной таблицы истинности.Правила построения логической функции по ее таблице истинности:Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1.Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.Решение.В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.Так как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишим в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:
Z (X, Y) =(¬ X & ¬Y) V (X & ¬Y).
определить количество переменных (простых выражений);определить количество логических операций и последовательность их выполнения.Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.Пример: Составить таблицу истинности логического выражения:D = ¬ А & (B Ú C).Решение: ÙОпределить количество строк:на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n=3 и количество строк = 23 +1 = 9.Определить количество столбцов:простые выражения (переменные): А, В, С;промежуточные результаты (логические операции):
¬ А - инверсия (обозначим через E);
B Ú C - операция дизъюнкции (обозначим через F);
а также искомое окончательное значение арифметического выражения:
D = ¬ А & (B Ú C). т.е. D = E & F - это операция конъюнкции.Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.AB CEFE & F 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Построение логической функции по ее таблице истинности:Попробуем решить обратную задачу. Пусть дана таблица истинности для некоторой логической функции
Z(X,Y): X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0Составить логическую функцию для заданной таблицы истинности.Правила построения логической функции по ее таблице истинности:Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1.Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.Решение.В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.Так как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишим в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:
Z (X, Y) =(¬ X & ¬Y) V (X & ¬Y).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
1) Чему будут равны значения в ячейках А6 и В6 после выполнения команды КОПИРОВАТЬ А2:В2 в А3:В6? 2) В ячейке A1 находится формула. Формулу из ячейки...
Известно, что все современные компьютеры используют двоичную систему счисления. Но некоторые исследователи считают, что компьютеры на троичной, четвер...
Известно, что 1 миля = 7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, составьт...
Дана программа: s = int(input()) t = int(input()) A = int(input()) if s < A and t < 10: print...
ПОМОГИ ПОЖАЛУЙСТА!! НЕ ИГНОРЬТЕ :( В графическом файле размером 100х100 пикселей, глубина цвета составляет 1 байт, определить количество цветов в пали...