Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 08:52
643
Помогите пожалуйста!!
Нужно упростить и составить таблицу истинности

1
ответ
ПочитайЛогическая функция - это функция, в которой переменные принимают только два значения:логическая единица или логический ноль. Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности или ложности простых. Эту функцию называют булевой функцией суждений f (a, b).Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции. При построении таблицы истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:инверсия;конъюнкция;дизъюнкция;импликация;эквивалентность.Для изменения указанного порядка выполнения операций используются скобки.Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:Определить количество строк:количество строк = 2n + строка для заголовка,n - количество простых высказываний.Определить количество столбцов:количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
определить количество переменных (простых выражений);определить количество логических операций и последовательность их выполнения.Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.Пример: Составить таблицу истинности логического выражения:D = ¬ А & (B Ú C).Решение: ÙОпределить количество строк:на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n=3 и количество строк = 23 +1 = 9.Определить количество столбцов:простые выражения (переменные): А, В, С;промежуточные результаты (логические операции):
¬ А - инверсия (обозначим через E);
B Ú C - операция дизъюнкции (обозначим через F);
а также искомое окончательное значение арифметического выражения:
D = ¬ А & (B Ú C). т.е. D = E & F - это операция конъюнкции.Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.AB CEFE & F 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Построение логической функции по ее таблице истинности:Попробуем решить обратную задачу. Пусть дана таблица истинности для некоторой логической функции
Z(X,Y): X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0Составить логическую функцию для заданной таблицы истинности.Правила построения логической функции по ее таблице истинности:Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1.Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.Решение.В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.Так как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишим в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:
Z (X, Y) =(¬ X & ¬Y) V (X & ¬Y).
определить количество переменных (простых выражений);определить количество логических операций и последовательность их выполнения.Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.Пример: Составить таблицу истинности логического выражения:D = ¬ А & (B Ú C).Решение: ÙОпределить количество строк:на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому n=3 и количество строк = 23 +1 = 9.Определить количество столбцов:простые выражения (переменные): А, В, С;промежуточные результаты (логические операции):
¬ А - инверсия (обозначим через E);
B Ú C - операция дизъюнкции (обозначим через F);
а также искомое окончательное значение арифметического выражения:
D = ¬ А & (B Ú C). т.е. D = E & F - это операция конъюнкции.Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.AB CEFE & F 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0
Построение логической функции по ее таблице истинности:Попробуем решить обратную задачу. Пусть дана таблица истинности для некоторой логической функции
Z(X,Y): X Y Z 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0Составить логическую функцию для заданной таблицы истинности.Правила построения логической функции по ее таблице истинности:Выделить в таблице истинности те строки, в которых значение функции равно 1.Выписать искомую формулу в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.Решение.В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.Так как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).Каждый логический элемент в этой дизъюнкции запишим в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:
Z (X, Y) =(¬ X & ¬Y) V (X & ¬Y).
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 08:52
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Информатика
1. Чему равен 1 Кбайт ... 1) 1000 бит 2) 103 байт 3) 210 байт 4) 1024 бит 2. Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-но...
Информатика - 4 класс.Рабочая тетрадь стр.38 номер 1. Задание на фото. Напишите пожалуйста....
Дано натуральное число. Выведите его последнюю цифру. Входные данные Вводится натуральное число. Выходные данные Выведите ответ на задачу. Яз...
Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение: НЕ (x нечётное) И НЕ (x > 51). Ответить...
помогите...