Лучшие помощники
2 апреля 2023 09:09
910

Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа
Посмотреть ответы
Ответ:
(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .
Объяснение
cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\
Пусть sinx=t,|t|\leq 1. Тогда уравнение принимает вид:
2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt  } ,} \\\\ +3\sqrt  } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\  }.} \end \right.
Условию |t|\leq 1 удовлетворяет t=-\frac{\sqrt }
Значит
sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 09:09

Решение приложено

==============================================================
image
0
4 апреля 2023 09:09
Остались вопросы?
Найти нужный