Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$
Объяснение
$cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\$
Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt } ,} \\\\ +3\sqrt } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\ }.} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=-\frac{\sqrt }$
Значит
$sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:09

Megamozg

2205

Решение приложено

==============================================================

4 апреля 2023 09:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 24 км/ч. Через час после него со скоростью 21 км/ч из того же посёлка в том же направлении... автомобиль проехал 17 км за 15 минут. сколько км проедет автомобиль за 18 минут если будет ехать с той же скоростью? помогите, пожалуйста... Саша решил две задачи за 35 мин. Первую задачу он решал на 7 мин дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?... Найдите производную функции y=e^-2x... задумали число. от пятой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 28. найдите задуманное число...