Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$
Объяснение
$cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\$
Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt } ,} \\\\ +3\sqrt } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\ }.} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=-\frac{\sqrt }$
Значит
$sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:09

Megamozg

2205

Решение приложено

==============================================================

4 апреля 2023 09:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек,из них 23-красные,9 зелёные,8 фиолетовые,есть ещё синие и чёрные. Найдите вероятность того,что при случайно... Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1... Помогите сократить выражение... Для доставки снаряжения из базового лагеря геологам моторная лодка пересекает озеро шириной S и поднимается на расстояние S по реке, впадающей о это о... Sin2x-2√3sin^2x+4cos-4√3sinx=0 помогите...