Cos2x+корень из 3cos(п/2-x)+2=0

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$
Объяснение
$cos2x+\sqrt cos(\frac{\pi } -x)+2=0;\\cos2x+\sqrtsinx+2=0;\\1- 2sin^ x+\sqrtsinx+2=0;\\- 2sin^ x+\sqrtsinx+3=0\\2sin^ x-\sqrtsinx-3=0\\$
Пусть $sinx=t,|t|\leq 1$ . Тогда уравнение принимает вид:
$2t^ -\sqrt t-3=0;\\D=3 +4*2*3=3+24=27>0; \sqrt =3\sqrt ;\\\\\left [ \begin {-3\sqrt } ,} \\\\ +3\sqrt } };} \end \right.\Leftrightarrow \left [ \begin { }, } \\\\ }.} \end \right.$
Условию $|t|\leq 1$ удовлетворяет $t=-\frac{\sqrt }$
Значит
$sinx=-\frac{\sqrt } ;\\x= (-1) ^ *(- \frac{\pi }) +\pi n,~n\in\mathbb ;\\x=(-1) ^ *\frac{\pi } +\pi n,~n\in\mathbb .$

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:09

Megamozg

2205

Решение приложено

==============================================================

4 апреля 2023 09:09

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Высота деревянного стеллажа для книг равна h = (a+b)∙n + a миллиметров, где a — толщина одной доски (в мм), b — высота одной полки (в миллиметрах), n... 2^sin^2x+2^cos^2x=3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем... ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=3*10 в минус шестой степени . параллельно с конденсатором... Чтобы связать шарф, длина которого равна 80 см, а ширина 20 см, потребуется 90 г пряжки. Сколько такой же прядки нужно, чтобы связать шарф длиной 160... Найти степень многочлена а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 в) 4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7...