В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см., угол A равен 60 градусам, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Рассмотрим треугольник АВН Угол Н=90. Угол А = 60 град. Тогда угол В=90 - 60 =30 Значит АН = 8 : 2 = 4 (см) (св-во катета лежащего против угла 30 градусов) Тогда АН=АD=4 см. АD = 4 +4 =8см. ВС=НD=4см По теор. Пифагора ВН^2=АВ^2 - АН^2, ВН^2=8^2 - 4^2=64-16=48. ВН=4*корень из 3. Тогда площадь трапеции равна (ВС + АD)/2 * ВН (4 + 8) : 2 * 4*корень из 3 = 24корня из 3 Ответ: 24корня из 3

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:19

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Отрезок АК-биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая,параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треу... Чему равна площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 5 см, а градусная мера дуги сегмента равна 330°?... На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.... В треугольнике ABC все стороны равны, и в треугольнике DEF все стороны равны. Чтобы доказать равенство этих треугольников, достаточно доказать, что: *... Диагонали ромба равны 14 см и 48 см . Найдите сторону ромба и его площадь...