В треугольнике АВС угол равен 150°, стороны СВ = 7√3, АС = 1 Найдите сторону АВ

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - соседние стороны треугольника, C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас известны следующие данные:

СВ = 7√3 (сторона противолежащая углу А),

АС = 1 (соседняя сторона треугольника),

угол В = 150°.

Мы ищем сторону АВ.

Применим теорему косинусов:

(АВ)^2 = (АС)^2 + (СВ)^2 - 2 * (АС) * (СВ) * cos(В).

(АВ)^2 = 1^2 + (7√3)^2 - 2 * 1 * 7√3 * cos(150°).

(АВ)^2 = 1 + 63 - 14√3 * (-0.866).

(АВ)^2 = 64 + 12.124√3.

Теперь найдем квадратный корень от полученного значения:

АВ = √(64 + 12.124√3).

Вычисляя это значение, получим:

АВ ≈ 8.35.

Таким образом, сторона АВ примерно равна 8.35.