Найдите вектор x из условия PB-OD+x+MC=PA-BM-OA Срочно С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОМОГИ ПЛИЗ, МОДЕРАТОРЫ, Я ВАС ПРОШУ, СРОЧНО

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Для решения уравнения с векторами воспользуемся обычными правилами решения линейных уравнений. Неизвестный вектор оставляем слева, все остальные переносим вправо, при этом меняя знак на противоположный:
$\vec x+\vec c=\vec b\ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \vec x=\vec b-\vec c$
Если вектор задан двумя точками, то противоположный вектор задан теми же точками, но в обратном порядке:
$-\overrightarrow=\overrightarrow$
Правило треугольника сложения векторов:
$\overrightarrow+\overrightarrow=\overrightarrow$
Переместительный закон сложения векторов:
$\vec a+\vec b=\vec b+\vec a$
=========================================
$\overrightarrow-\overrightarrow+\vec x+\overrightarrow=\overrightarrow-\overrightarrow-\overrightarrow\\\\\vec x=\overrightarrow-\overrightarrow-\overrightarrow-\overrightarrow+\overrightarrow-\overrightarrow\\\\\vec x=\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow$
$\vec x=\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow+\overrightarrow$
Каждая точка M,B,P,A,O является концом одного вектора и началом следующего, поэтому при сложении работает правило многоугольника (похожее на правило треугольника).
$\boxed{\boldsymbol{\vec x=\overrightarrow}}$