За первый час каменщик укладывает 115 кирпичей, а за каждый последующий за ним час на одно и то же число кирпичей меньше, чемза предыдущий час. Найдите, сколько кирпичей укладывает каменщик
за пятый час, если за 6 часов он укладывает 465 кирпичей.
Ответ должен получиться 55 кирпичей.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:
за пятый час каменщик укладывает 55 кирпичей.
Объяснение:
Здесь мы имеем дело с арифметической прогрессией, где
а₁ = 115
S₆ = 465
Нам надо найти
а₅.
Искать будем по формуле n-го члена арифметической прогрессии
(1) аₙ = а₁ + d(n-1) , где мы знаем а₁=115 и n = 5
d найдем из формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии
$\displaystyle S_n = \frac *n$
Подставим в эту формулу наши данные
$\displaystyle 465=\frac *6\\\\\\465=(230+5d)*3\\\\155=230+5d\\\\5d = -75\\\\d= -15$
Мы нашли разность прогрессии d = -15, теперь по формуле (1) найдем а₅
а₅ = 115 + (-15)*4 = 115 - 60 = 55

Хороший ответ

4 апреля 2023 09:38

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Смешав 49 процентный и 95 процентный раствор кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 51 процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды доб... Как решить, почему дискриминант отрицательный? Помогите пожалуйста... В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную; 2) за 10 сереб... (cosx/2+1)(sin^2x/2+2)=0... Найти значение выражения(2)...