Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt = \sqrt = 2$
Значит, $OB = \dfracAB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В каком треугольнике высоты треугольника пересекаются за треугольником? СРОЧНО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА... Автомобиль прошел 989 м.Найдите диаметр колеса автомобиля ,если известно ,что оно сделало 500 обаротов. Помогите пожалуйста!только не капируйте с друг... Как найти высоту пирамиды если все его стороны известны подскажите формулу пожалуйста))))... Помогите пожалуйста с решением. Даны векторы m (4; 14) и n (–7; k). При каком значении k векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны? ОТВЕТ:... В равностороннем треугольнике ABC на стороне AC выбрали точку D так, что ∠CBD=20∘. На продолжении BD за точку D выбрали точку E так, что DE=AB. Найдит...