Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt = \sqrt = 2$
Значит, $OB = \dfracAB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике абц угол а равен шестьдесят градусов угол б равен сорок пять градусов бц равен девять корней шести найдите ацВ треугольнике абц угол, а... Угол BAE=112°,,угол DBF=68°, BC=9см.найдите сторону AC треугольника ABC.... В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла, равен 32 градуса. Найдите больший из острых углов эт... Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8... В правильной шестиугольной призме, ребро которой равно 1. Найти косинус угла между AB и FE1...