Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt = \sqrt = 2$
Значит, $OB = \dfracAB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE... Найти острые углы прямоугольного треугольника, площадь которого равна 8 и гипотенуза равна 8.... Найти углы правильного шестиугольника... Даны координаты вершин трапеции ABCD:A(-2;-2),B(-3;1),C(7;7) и D(3;1) Напишите уравнения прямых,cодержаших: диагонали AC и BD.... 10 баллов, геометрия 8 класс | Дан равнобедренный треугольник FOX с основанием FX. Известно, что треугольник fo1x симметричен данному треугольнику отн...