Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
$AB = \sqrt = \sqrt = 2$
Значит, $OB = \dfracAB$ ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В некоторый момент угол между часовой и минутной стрелками равен а ,через 3 часа он опять оказался равен а.Найдите все возможные значения а... представим трапецию А равно 20. В 14 С равно 12. Н=14 определи его площадь... Точка О-центр окружности. Чему равно значение угла x в градусах?... В треугольнике угол при вершине А равен:а)15 градусов;б)24 градуса;в)66 градусов. Чему равен угол при вершине В,если оказывается,что треугольник равно... 1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC с...