Лучшие помощники
2 апреля 2023 10:12
193

Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2

1 ответ
Посмотреть ответы
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Рассмотрим один из треугольников, образованного пересечением диагоналей.
Он прямоугольный и его катеты равны √3 и 1.
По теореме Пифагора:
AB =  \sqrt =  \sqrt  = 2
Значит, OB =  \dfracAB ⇒ ∠BAC = 30°, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
∠BAD = 2 · 30° = 60°, т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
∠ABO = 90° - 30° = 60°
∠ABC = 2 · 60° = 120°
∠ABC = ADC = 120° и ∠BAD = ∠BCD = 60° - как противоположные углы
Ответ: 60°, 120°, 60°, 120.°.


image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:12
Остались вопросы?
Найти нужный