1.треугольник ABC — равнобедренный с основанием AC, AD — его высота, BD = 16 см, DC = 4 см. Найдите основание АС и высоту AD,площадь ABC.
2.
Найдите катет прямоугольного треугольника, если он в 2 раза меньше гипотенузы, а второй катет равен 6 м.
3.Отрезок МК перпендикулярен двум сторонам ромба ABCD и проходит через точку О пересечения его диагоналей. Найдите длину отрезка МК, если диагонали ромба равны 32 и 24.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1695

1) ВС=AD+CD=20 (см)
∆ АВС равнобедренный, АВ=ВС=20 (см)
∆ АВD- прямоугольный
AD=√(AB²-BD²)=√144=12 (см)
Из ∆ АDC гипотенуза АС=√(AD²+CD²)=√160=4√10 см
S (ABC)=AD•BC:2=12•20:2=120 см²
* * *
2) Примем меньший катет равным х, тогда гипотенуза 2х.
По т.Пифагора (2х)²-х*=36 ⇒ х=√12=2√3 м – это ответ.
* * *
3) Ромб - параллелограмм с равными сторонами, его диагонали взаимно перпендикулярны. Отрезок, перпендикулярный противоположным сторонам параллелограмма равен его высоте.
МК параллелен и равен высоте ромба ВН.
Точка О делит диагонали пополам, а сам ромб - на 4 равных прямоугольных треугольника.
АО=АС:2=32:2=16 .
ВО=ВD:2=12
Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=√(АО²+ВО²)=√ 400=20
а) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=AC•BC:2=32•24:2=384
б) Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.
S=a•h – h=S:a
h=384:20=19,2

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:55

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис им еет треугольник ?... Основания трапеции равны 3 и 2. Диагонали её равны 3 и 4. Найти площадь трапеции.... Сумма вертикальных углов AOB и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.... В треугольнике ABC угол C равен 90° , AC =12 , tg A =1,5. Найдите BC... Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны 2) Если...