Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
2 апреля 2023 10:13
818
ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANBПожалуйста решите!!
1
ответ
Ответ: 110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Вычислить синус, косинус, тангенс и котангенс угла α = 225º и 330º. Чертеж и решение. Принести таблицу значения углов sin cos tg cgt...
Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288П см2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра....
Дан прямоугольный треугольник АВС (угол С=90°) Точка Е принадлежит прямой АС, точка F прямой АВ, EF||CB, ЕК - биссектриса треугольника AEF. Чему равен...
Единичной полуокружностью называют полуокружность...
Даны координаты вершины треугольника ABC. А(-6;1), В(2;4),С(2;-2) Докажите, что треугольника АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведе...
Все предметы