Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 10:13
5845
ABCD-ромб , биссектриса угла BAC пересекает строну BC и диагонали BD в точках соответственно M и N угол AMC=120 градусов.найти угол ANBПожалуйста решите!!
1
ответ
Ответ: 110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°
Объяснение:
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов и пересекаются под углом 90°.
Пусть точка О - пересечение диагоналей ромба АВСD.
Примем угол МАС=а.
Поскольку дано, что АМ - биссектриса, стороны ромба равны, то в равнобедренном ∆ АВС ∠ВАС=∠ВСА, и угол ВСА=2а.
В ∆ АМС из суммы углов треугольника ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°, т.е. а+2а+120°=180°. ⇒ 3а=180°-120°=60°
а=60°:3=20°.
Из прямоугольного ∆ АОN угол АNO=180°-90°-20°=70°
Искомый угол ANB – смежный углу АNO. Угол ANB+угол АNO=180°⇒
∠ANB=180°- ∠ АNO=180°-70°=110°

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:13
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Дайте определение накрест лежащих, соответсветственных, односторонних углов. сделаете чертеж. помогите пожалуйста. даю 61 балл...
помогите умоляю...
В равнобедренном треугольнике КМР КМ=КР=20 см, MP=24 см. Через сторону КР проведена плоскость альфа так, что вершина М удалена от нее на 9,6 см. Найди...
В пространстве введена система координат. На тело, находящееся в точке M(–3; 8;–2) действуют две силы. Если бы на ...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD длина отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD, равна одному метру. Прямые BC и AD перпендикулярны. Найдите длин...