В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник?... Как найти а из формулы s=ab... В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АА1 и CC1 Докажите, что углы СС1А1 и САА1 равны.... ΔKLM — равнобедренный прямоугольный треугольник, около которого описана окружность; меньшая высота треугольника KO = 3 см. Найди: a) ∢ KML = °;... 1. Обчислити значення виразу cos 135' - sin 45...