В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см

АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.

ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

Хороший ответ

4 апреля 2023 10:54

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Из точки k, которая лежит вне плоскости альфа, проведены к этой плоскости наклонные ka и kb, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. найдите д... Треугольник ABC, CK и AD биссектрисы, угол KOD=130 градусам. Найти угол ABC... На рисунке угол BAE=112°, угол DBF=68°, BC=9см. Найдите сторону AC треугольника ABC.... Прямая MN является секущей для прямых AB и CD. Угол AMN=75градусов. При каком значении угла CNM прямые AB и CD могут быть параллельными?... Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4 см....