Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
2 апреля 2023 10:54
1264
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корня из 3 см, а плоский угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Найдите высоту пирамиды.
1
ответ
∠ASB = ∠ASC = ∠BSC = 90° - плоские углы при вершине пирамиды.
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см
АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.
ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см
Пусть а - боковое ребро.
Из ΔASB по теореме Пифагора:
АВ² = SA² + SB²
48 = a² + a²
a² = 24
a = 2√6 см
АО = АВ√3/3 = 4√3 · √3 /3 = 4 см - как радиус окружности, описанной около правильного треугольника.
ΔASO: по теореме Пифагора
SO = √(SA² - AO²) = √(24 - 16) = √8 = 2√2 см

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 10:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC угол A равен 30, угол B равен 86, CD - биссектриса внешнего угла, CE=CB. Найдите угол BDE...
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=8, tg A=0,75. Найдите BC...
Образующая конуса равна корень из 6 см и составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найти V конуса. с рисунком пожалуйста...
Боковая сторона трапеции равна 5 , а один из прилегающих к ней углов равен 30 гр-сов .Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 3 и 9?)...
В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — 5(√6-√2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30 градусов. Найдите площадь т...