Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 11:03
643
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD , ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM=а . Найдите площадь поверхности пирамиды. 20:31:38 2. Основанием прямого параллелепипеда А-Д1 является параллелограмм АВСД , стороны которого равны а корней из 2 и 2а ,острый угол равен 45 градусов.Высота парал-да равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:а) меньшую высоту параллелограмма;
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в)Площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)Площадь поверхности парал-да
1
ответ
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM=а . Найдите площадь поверхности пирамиды.
---
Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания и 2-х пар равных граней - прямоугольных треугольников (⊿ MDA=⊿ MDC;⊿ MAB=⊿ MCB): АМ и МС перпендикулярны сторонам квадрата ( по т. о 3-х перпендикулярах), а МD перпендикулярна его плоскости по условию.
S полн= S АВСD+ 2S (MAВ)+2S (MCD)
2S (MAD)=(a²:2)•2=a²
2S (MАВ)=АВ•MA
MA=a√2 (треугольник МАD равнобедренный прямоугольный)
2S (MАВ)=2•(а•а√2):2=а²√2
S(ABCD)=a²
S полн=a²+а²+a²√2=a²(2+√2)
—————————————————————————
2.
Основание прямого параллелепипеда АВСDA’B’C’D' - параллелограмм АВСД, стороны которого равны а√2 и 2а , острый угол равен 45°.
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в)Площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)Площадь поверхности параллелепипеда.
а)
меньшая высота CН параллелограмма ABCD идет из вершины C к большей его стороне АВ.
∆ ВСН - прямоугольный, угол СВН=45° по условию.=>
СН=ВС•sin45°=a√2•√2/2=a
б)
Параллелепипед прямой,⇒ ребро СС’ перпендикулярно плоскости основания и сторонам и является высотой параллелепипеда.
СС’=CH=a
СН перпендикулярна АВ, С'Н⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах
а так как СС’=СH (по условию), треугольник НСС’ равнобедренный прямоугольный.
Угол СНС’ между плоскостью АВС1 и плоскостью основания из равнобедренного прямоугольного треугольника СНС’=45°
в)
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению его периметра на высоту:
S бок=2•( 2а+а√2)•а=4а²+2а²√2=2а²(2+√2)
г)
Площадь поверхности параллелепипеда - сумма площадей 2-х оснований и боковой поверхности.
S (ABCD)=СH•AВ=a•2a=2a²
Оснований два.
S полн=2•2a²+2а²(2+√2)=2а²(4+√2)
---
Площадь поверхности пирамиды состоит из площади основания и 2-х пар равных граней - прямоугольных треугольников (⊿ MDA=⊿ MDC;⊿ MAB=⊿ MCB): АМ и МС перпендикулярны сторонам квадрата ( по т. о 3-х перпендикулярах), а МD перпендикулярна его плоскости по условию.
S полн= S АВСD+ 2S (MAВ)+2S (MCD)
2S (MAD)=(a²:2)•2=a²
2S (MАВ)=АВ•MA
MA=a√2 (треугольник МАD равнобедренный прямоугольный)
2S (MАВ)=2•(а•а√2):2=а²√2
S(ABCD)=a²
S полн=a²+а²+a²√2=a²(2+√2)
—————————————————————————
2.
Основание прямого параллелепипеда АВСDA’B’C’D' - параллелограмм АВСД, стороны которого равны а√2 и 2а , острый угол равен 45°.
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма.
Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б)угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в)Площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)Площадь поверхности параллелепипеда.
а)
меньшая высота CН параллелограмма ABCD идет из вершины C к большей его стороне АВ.
∆ ВСН - прямоугольный, угол СВН=45° по условию.=>
СН=ВС•sin45°=a√2•√2/2=a
б)
Параллелепипед прямой,⇒ ребро СС’ перпендикулярно плоскости основания и сторонам и является высотой параллелепипеда.
СС’=CH=a
СН перпендикулярна АВ, С'Н⊥АВ по т. о 3-х перпендикулярах
а так как СС’=СH (по условию), треугольник НСС’ равнобедренный прямоугольный.
Угол СНС’ между плоскостью АВС1 и плоскостью основания из равнобедренного прямоугольного треугольника СНС’=45°
в)
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению его периметра на высоту:
S бок=2•( 2а+а√2)•а=4а²+2а²√2=2а²(2+√2)
г)
Площадь поверхности параллелепипеда - сумма площадей 2-х оснований и боковой поверхности.
S (ABCD)=СH•AВ=a•2a=2a²
Оснований два.
S полн=2•2a²+2а²(2+√2)=2а²(4+√2)

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 11:03
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований...
Помогите пожалуйста, ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!?...
В треугольнике ABC угол С равен 90°,AC=3, tg A √55:3...
Вершины А и С треугольника АВ C лежат в плоскости а. Через вершину В, не лежащую в плоскости А, проведена прямая, параллельная биссектрисе СМ треуголь...
Если один из углов ромба равен 90 градусов,то такой ромб-квадрат.верно ли это утверждение?...