**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac\cdot (\frac)^2dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac\int (1-\frac+cos2x)dx-\frac\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac\int (\frac-\fraccos4x+cos2x)dx-\frac\int (1-sin^22x)\cdot \fracd(sin2x)=\\\\=\frac(\fracx-\fracsin4x+\fracsin2x)-\frac (sin2x-\frac)+C$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Ctg x =-1/корень из 3... В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с веро... Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14,а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной про... Помогите решить пример: (√45-√5)²... докажите что есть нечетной функция f (x)= x-1 / x...

Решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx

**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**