**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\int sin^2x\cdot cos^4x\, dx=\int \frac\cdot (\frac)^2dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x)(1+cos2x)dx=\\\\=\frac\int (1-cos^22x+cos2x-cos^32x)dx=\\\\=\frac\int (1-\frac+cos2x)dx-\frac\int cos^22x\cdot cos2xdx=\\\\=\frac\int (\frac-\fraccos4x+cos2x)dx-\frac\int (1-sin^22x)\cdot \fracd(sin2x)=\\\\=\frac(\fracx-\fracsin4x+\fracsin2x)-\frac (sin2x-\frac)+C$

Хороший ответ

4 апреля 2023 12:44

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Найти производную функции f(x)=x^2... Найдите значение выражения (4,9⋅10^− 3)(4⋅10^− 2)... 6 в пятой степени умножить на 6 в минус 8 степени дробь 6 в минус 2 степени... X+(x+12,6)=65,4 помогите пожаоуйста!((((... Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца,если масса одного слитка олова на 1 кг ме...

Решить интеграл sin^2x*cos^4x*dx

**Решить интеграл sin^2xcos^4xdx**