Рассмотри все возможные случаи и определи, на сколько частей плоскость делят в ней расположенные прямые.(В качестве ответа введи число возможных частей: через запятую, но без пробелов, в порядке возрастания.)

1. 2 прямые делят плоскость на
части;

2. 3 прямые делят плоскость на
частей;

3. 4 прямые делят плоскость на
частей.

(Пояснение: считаем, что отдельная часть плоскости такая, что в другую часть можно попасть, только переходя через границу — прямую; считаем также, что никакие две прямые не совпадают)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

1. 2 прямые делят плоскость на 4 части если они пересекаются ; или на 3 части, если прямые параллельны.
2. 3 прямые делят плоскость на 6 частей, если пересекаются в одной точке или две из них параллельны, а третья их пересекает ; если попарное пересечение и при этом никакие две не параллельны, то на 7 частей ; и на 4 части, при условии, что все эти прямые параллельны.
3. 4 прямые делят плоскость на 8 частей. если одна прямая пересекает три параллельных, если же две пары параллельных пересекаются в 4 точках, то плоскость делится на 9 частей, то же получим, если две параллельны, а две другие пересекаются в точке, принадлежащей одной из параллельных прямых; если все 4 прямые параллельны, то они делят плоскость на 5 частей, если две параллельные, а две другие пересекаются в точке, не принадлежащей ни одной из параллельных, то
они делят плоскость на 10 частей, если две пересекаются, две другие тоже пересекаются, и никакие не параллельны между собой, и точки пересечения двух пересекающихся пар не совпадают. то получим 11 частей плоскости.
Итак, 4 прямые делят плоскость на 5;8;9;10;11 частей.

Хороший ответ

4 апреля 2023 13:02

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки M(3;5) и N(-6;1) С решением.... Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов, если плоскость... около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность.длина большей окружности равна 4пи.найдите площадь кольца и площадь ше... Боковая сторона трапеции равна 5 , а один из прилегающих к ней углов равен 30 гр-сов .Найдите площадь трапеции,если ее основания равны 3 и 9?)... Могут ли стороны треугольника относиться как:а)1:2:3;б)2:3:6;в)1:1:2?...