Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 900 б
Dwayne_Johnson 870 б

Показать еще

·

Математика

2 апреля 2023 14:42

288

|x|+|y|=1 построить график. С подробным описанием.

1 ответ

Посмотреть ответы

Для построения графика $\left|x\right| + \left|y\right| = 1$ воспользуемся определением модуля числа:
$\left|a\right| = \begin a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end$

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак $x$ и $y$ остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика $\left|x\right| + \left|y\right| = 1$ .

1. Пусть $x > 0$ и $y > 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1$ , поэтому в I-й четверти строим график функции $y = 1 - x$ .

2. Пусть $x < 0$ и $y > 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1$ , поэтому во II-й четверти строим график функции $y = 1 + x$ .

3. Пусть $x < 0$ и $y < 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1$ , поэтому в III-й четверти строим график функции $y = -1 - x$ .

4. Пусть $x > 0$ и $y < 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1$ , поэтому в IV-й четверти строим график функции $y = x - 1$ .

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.

0

·

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

что такое точки экстремумы? как найти точки экстремумы? как обозначаются точки экстремумы?... Вопрос 1 Укажите, где правда, а где ложь. Например А-да Б-нет Варианты ответов А) в одном предложении может быть несколько рядов однородны... Сколько миллиметров ртутного столба соответствует давлению 10 килопаскалей?... В магазине продали 5 ящиков груш по 15 кг и 12 кг слив Сколько всего кг груш и слив продали? Напишите пожалуйста условия задачи... Оля старше Вани, но моложе Коли. Кто из них старше всех? моложе всех?...