Лучшие помощники

Megamozg 2205 б
Matalya1 1800 б
DevAdmin 1720 б
arkasha_bortnikov 895 б
Dwayne_Johnson 865 б

Показать еще

·

Математика

2 апреля 2023 14:42

226

|x|+|y|=1 построить график. С подробным описанием.

1 ответ

Посмотреть ответы

Для построения графика $\left|x\right| + \left|y\right| = 1$ воспользуемся определением модуля числа:
$\left|a\right| = \begin a, & a \geqslant 0 \\ -a & a < 0\end$

Вся координатная плоскость состоит из четырёх квадрантов, в каждом из которых знак $x$ и $y$ остаётся постоянным, поэтому в каждом квадранте можно избавиться от модулей и построить соответствующие фрагменты графика $\left|x\right| + \left|y\right| = 1$ .

1. Пусть $x > 0$ и $y > 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = x + y = 1$ , поэтому в I-й четверти строим график функции $y = 1 - x$ .

2. Пусть $x < 0$ и $y > 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = -x + y = 1$ , поэтому во II-й четверти строим график функции $y = 1 + x$ .

3. Пусть $x < 0$ и $y < 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = -x - y = 1$ , поэтому в III-й четверти строим график функции $y = -1 - x$ .

4. Пусть $x > 0$ и $y < 0$ , тогда $\left|x\right| + \left|y\right| = x - y = 1$ , поэтому в IV-й четверти строим график функции $y = x - 1$ .

График с пояснениями и этапами построения приведён на прилагаемом рисунке.

0

·

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

На каком рисунке фигуры расположены симметрично,относительно оси симметрии... Что происходит с графиком функции y = sin 2x при изменении коэффициента перед x?... Что больше 4/5 или 5/6... Какая величина измеряется в 10 мкн в н?... Три кондитери виготовили 270 тортів.Перший віконав 2/9 роботі , другий 5/18 роботи по скількі тортів виготовив кожен Автомобиль за 3 години проїхав 23...