Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle f(x)=(x^2-3x+3)*e^$
Найдем производную
$\displaystyle f`(x)=(2x-3)*e^+(x^2-3x+3)*e^*(-1)=\\\\=e^(2x-3-x^2+3x-3)=e^(-x^2+5x-6)$
Найдем нули производной
$\displaystyle -x^2+5x-6=0\\\\D=25-24=1\\\\x_=\frac{-5\pm 1}{-2}\\\\x_1=3; x_2=2$
Определим знаки производной

_____ 2_________3______
- + -
убывает возрастает убывает

Точка х=2 точка минимума
Точка х=3 точка максимума
х=3 принадлежит отрезку [2;5]
Значит наибольшее значение
у(3)=(3²-3*3+3)*e⁰=9-9+3=3

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Если дискриминант квадратного уравнения отрицательный, то уравнение: Выберите один или несколько ответов: 1. не имеет корней 2. имеет 2 корня 3. и... По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и... Почтройте график функции y=x²-4x-5... Y=f(x), где f(x)=x^3-5x^2+7 f(1,5) как в ответе получается -7/8 РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА, С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ В ДРОБИ И, ПОЖАЛУЙСТА, ПОД-РОБ-НО!'ГОСПОДИ, КА... В двух сараях сложено сено,причём в первом сарае в 3 раза больше,чем во втором.После того ,как из первого сарая увезли 20тонн,а во второй привезли 10...