Найдите наибольшее значение функции y =( x ^ 2 - 3x + 3 )* e ^ 3 - x на отрезке [ 2 ; 5 ]

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

$\displaystyle f(x)=(x^2-3x+3)*e^$
Найдем производную
$\displaystyle f`(x)=(2x-3)*e^+(x^2-3x+3)*e^*(-1)=\\\\=e^(2x-3-x^2+3x-3)=e^(-x^2+5x-6)$
Найдем нули производной
$\displaystyle -x^2+5x-6=0\\\\D=25-24=1\\\\x_=\frac{-5\pm 1}{-2}\\\\x_1=3; x_2=2$
Определим знаки производной

_____ 2_________3______
- + -
убывает возрастает убывает

Точка х=2 точка минимума
Точка х=3 точка максимума
х=3 принадлежит отрезку [2;5]
Значит наибольшее значение
у(3)=(3²-3*3+3)*e⁰=9-9+3=3

Хороший ответ

4 апреля 2023 14:57

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Чему равна гипотенуза Била Шифра?... при изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм равна 0,074. Найдите вероятность... Помогите решить: Куб разности чисел 6 и 8... Какое из данных ниже чисел является значением выражения √5*18-√30 1)30√15 2)30√3 3)90 4)30√6 С решением... Исследуйте функцию на четность, нечетность y= 7x^7 - 4х^3...