Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1680 б
- arkasha_bortnikov 740 б
- kirill_shatsov 705 б
2 апреля 2023 15:04
524
С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса
1
ответ
1. Проведем окружность произвольного радиуса (R) с центром в вершине угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 15:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Как построить угол 20 градусов без транспортира...
В треугольнике АВС медианы AM и BN перпендикулярны и AM : BN = 2 : 3 . Найдите косинус угла АСB...
Диагональ правельной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол 30 градусов. Найти:а) сторону основания призмы. б) уг...
Решение прямоугольных треугольников. Урок 1 В ∆ABC, ∠C = 90°, AB = 25, AC = 7. Ответ округли до целых. Ответ: BC = , ∠A = °, ∠B = °....
Чем отличаются правильная четырехугольная призма и прямоугольный параллелепипед? приведите пример....
Все предметы