Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 15:04
593
С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла треугольника, и докажите что это биссектриса
1
ответ
1. Проведем окружность произвольного радиуса (R) с центром в вершине угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.
Точки пересечения окружности со сторонами угла - В и С.
2. Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (r) с центрами в точках В и С.
К - точка пересечения этих окружностей внутри угла.
3. Проводим луч АК.
АК - искомая биссектриса.
Доказательство:
АВ = АС = R как радиусы первой окружности,
ВК = СК = r как равные радиусы вторых окружностей,
АК - общая сторона для треугольников АВК и АСК, ⇒
ΔАВК = ΔАСК по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠ВАК = ∠САК, следовательно
АК - биссектриса угла А.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 15:04
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Нужно придумать задачу по геометрии 7 класс помогите пожалуйста)...
1.Найдите длину окружности с радиусом 9 см.Чему равна длина ее дуги с градусной мерой 20 градусов? 2.Длина окружности,вписанной в прави...
Через точку М не лежащую на прямой a, проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой а. Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и пря...
Как обозначается не лежит в геометрии...
Точка находится на расстоянии 4 см от прямой a. Из этой точки до прямой проведена наклонная, образующая с прямой угол 45 градусов. Найдите проекцию эт...
Все предметы