Лучшие помощники
2 апреля 2023 17:13
928

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ
Посмотреть ответы
пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt
MK=\frac=\frac{\sqrt } (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
\alpha =arctg(\frac{\sqrt })
что приблизительно равно 23,32701352...°
image
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 17:13
Остались вопросы?
Найти нужный