В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В треугольнике АВС АВ=ВС=26,АС=20. найдите длину медианы ВМ... Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если: А (-1;-1 2;2)- R=1.... Шар, объём которого равен 16 пи вписан в куб. Найдите объём куба.... Диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна боковой стороне,острый угол трапеции равен 45 градусов,а её большее основание 14 см.Найдите меньшее о... Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны: 10см., 24см., 26см....