В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Хорда АВ равна 9 см, угол ОАВ равна 60 градусов. Найдите радиус окружности... Сторона равностороннего треугольника равна 16 корень из 3 см. Найдите биссектрису этого треугольника.... План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных мет... Во вложении. на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см изображен тупой угол найдите его косинус... точка крепления троса,удерживающего флгшток в вертикальном положении, находится на высоте 4,4м. от земли. Расстояние от основания флагштока до места к...