В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=8√3, SC=17.Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM, где M - точка пересечения медиан грани SBC/
(пожалуйста, с рисунком)

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

пусть точка K середина стороны BC.
AK- медиана/биссектриса/высота в равностороннем треугольнике ABC.
найдем AK:
$AK=AB*sin(60)=AB*\frac{\sqrt }=8\sqrt*\frac{\sqrt } =4*3=12$
----------------------
SK- медиана/биссектриса/высота в равнобедренном треугольнике SBC.
найдем SK:
по теореме пифагора:
$SK=\sqrt}=\sqrt=\sqrt$
$MK=\frac=\frac{\sqrt }$ (так как точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
значит искомый угол равен:
$\alpha =arctg(\frac{\sqrt })$
что приблизительно равно 23,32701352...°

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:13

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, боковое ребро которой равно d, а плоский угол при вершине пирамиды равен альф... В трапеции ABCD известно ,что AB=CD ,BDA=24 и BDC =70.Найдите угол ABD.... Начертите треугольник ABC постройте треугольник симметричный данномй относительно середины стороны AB help... в треугольнике abc с тупым углом acb проведены высоты aa1 и bb1. докажите что треугольники a1cb1 и bca подобны... Помогите решить с условием и решением! Ребро правильного тетраэдра равно 3√2 см. Найдите площадь поверхности тетраэдра...