Все ребра правильной треугольной призмы имеют длину 6 см. найдите объем призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Проведем высоту АН в треугольнике АВС.

Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный:
АС= 6
СН= 1/2 СВ= 3
По теореме Пифагора:
АС^2= АН^2 + СН^2
АН^2= АС^2 - СН^2
АН^2= 36 - 9
АН^2= 27
АН= √27
АН= √ 3 × 9
АН= 3√3

Sавс= (АН×СВ)/2
Sавс= (3√3 × 6)/2= 9√3

V= Sабс × ВВ1
V= 9√3 × 6= 54√3

Ответ: V=54√3.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:18

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Решите треугольник авс ,если угол В=30 градусов,угол С=105градусов,ВС 3 квадратных корня из 2... Определение многогранника,его элементы,примеры.... Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство 1,2,3,4,5... Могут ли две плоскости иметь: a) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую? С доказательством.... В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB= 6, BC=CD= 10, AD= 16, AC= 14. а) Докажи, что вокруг этого четырёхугольника можно...