Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:39
741
Касательная к окружности,свойства касательной . доказательство любого свойства
1
ответ
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 16 и 32...
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды...
Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание в два раза меньше данного отрезка, а боковая сторона равна данному отрезку....
Ллд Срочно!!!!!!!!!!! ...
На рисунке 41 найдите углы 1,2,3,4, если: а) угол 2+ угол 4 =220°...