Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
3 апреля 2023 00:39
661
Касательная к окружности,свойства касательной . доказательство любого свойства
1
ответ
Касательная к окружности - это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Свойства касательной:
1. Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано: ω(О ; R), СА и СВ - касательные, А и В - точки касания.
Доказать: СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство:
∠ОАС = ∠ОВС = 90° по первому свойству касательной,
ОА = ОВ = R,
ОС - общая гипотенуза для треугольников АСО и ВСО, ⇒
ΔАСО = ΔВСО по гипотенузе и катету.
Значит, СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.

0
·
Хороший ответ
5 апреля 2023 00:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
2. Пусть d - расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если: a) r = 10 дм, d = 10 дм;...
Ребяяяят 50 баллов В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой...
В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника....
Начертить ломанную из трех звеньев два звена = 3 см каждое, а третье = 5 см, узнать ее длину...
Какое из следующих утверждений верно? 1) Отношения площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2) Диагонали прямоугольника точкой пере...