Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
2 апреля 2023 17:20
160
решите,пожалуйста. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у= 1/3x^3-1/x+7 равен 2. Найдите абциссы точек касания
1
ответ
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точках касания.
Найдем производную данной функции:
y' = 1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2.
Приравняем производную к 2:
1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 = 2;
Перенесем все в левую сторону и приведем дроби к общему знаменателю:
(x^4 - 2x^2 + 1) / x^2 = 0.
Отбросим знаменатель (x ≠ 0):
x^4 - 2x^2 + 1 = 0.
Пусть t = x^2, t>=0, тогда
t^2 - 2t + 1 = 0;
(t-1)^2 = 0;
t = 1.
Значит, х = -1 или х = 1.
Ответ: -1; 1.
Найдем производную данной функции:
y' = 1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2.
Приравняем производную к 2:
1/3 * 3x^2 + 1/x^2 = x^2 + 1/x^2 = 2;
Перенесем все в левую сторону и приведем дроби к общему знаменателю:
(x^4 - 2x^2 + 1) / x^2 = 0.
Отбросим знаменатель (x ≠ 0):
x^4 - 2x^2 + 1 = 0.
Пусть t = x^2, t>=0, тогда
t^2 - 2t + 1 = 0;
(t-1)^2 = 0;
t = 1.
Значит, х = -1 или х = 1.
Ответ: -1; 1.
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 17:20
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите частное от деления разности чисел 6,33 и 3,21 на сумму чисел 1,75 и 2...
Алгебра 8 класс муравин номер 458...
676 - корень из какого числа?...
Монеты бывают номиналов 50 копеек, 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей, 10 рублей. В кошельке лежит несколько монет. Известно, что какие бы 26 монет ни вытащит...
Замените выражение равным ему так, чтобы перед дробью не было знака "минус" (ФОТО ПРИЛОЖЕНО) упр 33 б) г)...
Все предметы