Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2200

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Если имеется 100 квадратных метров, то сколько квадратных сантиметров это составляет?... Школьники собирали капусту на ферме. Шестые классы собрали 10 грядок по 35 качанов, а семиклассники 27 грядок по 20 качанов. На сколько качанов капуст... Представьте в виде десятичной дроби число :a) 3 1/4; б) 41 / 30... Помогите плиз по математике: Доходы фирмы составляют 420000 рублей в неделю, а расходы 350000 рублей в неделю. Какой капитал образуется через 7 недель... 6. Найдите целые решения системы неравенств. ]" data-testid="answer_box_list">...