Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Какое количество тонн соответствует 1 центнеру, если он в 10 раз меньше?... Какое из слов является словом с непроверяемой гласной: goat, get, gate?... Кто живет в колониях?... Длина прямоугольника в 6 раз больше ширины, а его периметр равен 196 см. Чему равны стороны прямоугольника. (С подробным ответом плз)... Какие достижения получил горожанин в течение дня?...