Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Что означает задание '1 м в кубе см в кубе'?... Петя возит гостинцы от мамы бабушке. Его путь проходит первые 80км по полю, а оставшиеся 120км - по лесу. По полю петя едет на 2 часа меньше, чем по л...   Заполните таблицу распределения случайной величины Х ∣ xi ∣ 1 ∣ x1 ∣ x2 ∣ ∣ yi ∣ 0.3 ∣ 0.2 ∣ 0... сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки по окончанию курсов они сдавали экзамен который показал что 10 школьников неосвоили ни... Литр лимонада стоит 3 руб. Ребята купили 4 двухлитровые бутылки лимонада. Сколько денег они заплатили? Ответьте пожалуйста решением...