Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

опрос: Как можно упростить выражение "10x x"?... Какие значения принимает функция y = 1 + 3cos(2x) + 1/3sin(2x)?... Апофема правильной шестиугольной пирамиды КАВСЕ равна 6, радиус окружности, впи-санной в основание пирамиды, равен 5. Найдите площадь полной поверхнос... В прямоугольной трапеции АБСК большая боковая сторона равна 8 корень из 2 см,угол К равен 45,а высота СН делит основание АК пополам.Найдите площадь тр... 6/6+6 сколько будет равно...