Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

Сколько будет разделить( с остатком) 28:6... Какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получить 11?... Какие программы можно использовать для создания графиков?... Получить 8/5 при помощи 4 частей. 1 1/2- 1/6 1/5 1/4 1/3 ... Виталику нужно решить 95 задач, а Мише 60. Виталик ежедневно решает 7 задач, а Миша 6.Через сколько дней у Виталика останется вдвое больше не решенных...