Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М,К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Три точки касания М, К и Р делят окружность на 3 дуги.
На дугу РК опирается вписанный угол РМК = 49° => дуга РК = 98° => угол С = 180°-98°=82°
На дугу МК опирается вписанный угол МРК = 62° => дуга МК = 124° => угол В = 180°-124°=56°
Наконец, третий угол А в треугольнике АВС по теореме о сумме углов треугольника равен 180°-(82°+56°)=42°.
Ответ: 82°, 56°, 42°.

Хороший ответ

4 апреля 2023 17:22

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

3 1/7 : 2/7 - 1 : 2 1/3= Очень нужно пожалуйста... 1)От двух пристаней,находящихся на расстоянии 510 км,отплыли в 7 ч навстречу друг другу катер и моторная лодка.Встреча произошла в 24 ч этого же дня.К... Сколько килограмм в одном фунте... Какие из данных утверждений верны? 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярн... Разделите 10 на 8. Какое число получится?...