Смешали воздух объёмом 5м³ и относительной влажностью 22% при температуре 15°С с воздухом с относительной влажностью 46% при температуре 28°С.Определитель относительную влажность смеси, если ее объём 8м³.*** Перепечатка (повтор) из Мякишева. Для точного решения без пренебрежений.

Аааааа... Опять это ограничение в 5000 символов...

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Решим задачу строго так, как она поставлена, без пренебрежений по отношению к изменению плотности воздуха, в модели идеального газа, которая хорошо оправдывается именно при нормальных условиях в диапазоне комнатных температур, используя хорошо известные молярные: изобарную ( $P = const$ ) среднюю теплоёмкость сухих компонент воздуха, равную $c_ \approx \fracR$ , и изобарную теплоёмкость пара, равную $c_ \approx 4R$ , поскольку сухая компонента воздуха преимущественно двухатомная, а пар – трёхатомный.

Обозначим:

$\psi$ – количество вещества СУХИХ КОМПОНЕНТ ВОЗДУХА.

$\mu \approx 18$ г/моль $, \nu , \rho$ и $\eta$ – молярная масса, количество вещества, парциальная плотность ВОДЯНОГО ПАРА и относительная влажность.

$\rho_o$ – парциальная плотность НАСЫЩЕННОГО водяного пара.

Индексы [5] – соответствуют температуре $t_5 \approx 15^oC \approx T_5 \approx 288.15 K .$

Индексы [8] – температуре $t_8 \approx 28^oC \approx T_8 \approx 301.15 K .$

Безиндексные параметры относятся к смеси и конечной температуре, либо неизменны.

Для 1-ой порции воздуха можно записать:

$PV_5 = (\psi_5+\nu_5)RT_5 ;$

$\psi_5 + \nu_5 = \frac ;$

Для второй:

$\psi_8 + \nu_8 = \frac ;$

Парциальную плотность пара можно найти непосредственно или через относительную влажность, а через двойное равенство можно выразить и количество вещества:

$\rho_5 = \frac{ \nu_5 \mu } = \eta_5 \rho_ ;$

$\nu_5 = \frac{ V_5 \eta_5 \rho_ }{\mu} ;$

$\nu_8 = \frac{ V_8 \eta_8 \rho_ }{\mu} ;$

Запишем теперь уравнений теплового баланса для обеих порций воздуха через молярные изобарные теплоёмкости:

$\Big( \fracR \psi_5 + 4R \nu_5 \Big) (T-T_5) + \Big( \fracR \psi_8 + 4R \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;$

$\Big( \frac ( \psi_5 + \nu_5 ) + \frac \nu_5 ) (T-T_5) + ( \frac ( \psi_8 + \nu_8 ) + \frac \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;$

$\Big( 7 \frac + \nu_5 \Big) (T-T_5) + \Big( 7 \frac + \nu_8 \Big) (T-T_8) = 0 ;$

$\Big( 7 \frac + \nu_5 + 7 \frac + \nu_8 \Big) T = \Big( 7 \frac + \nu_5 \Big) T_5 + \Big( 7 \frac + \nu_8 \Big) T_8 ;$

Перемножим это уравнение на $PV = RT( \psi_5 + \nu_5 + \psi_8 + \nu_8 ) ;$

$\frac \Big( 7 \frac + \nu_5 + 7 \frac + \nu_8 \Big) =\\\\= ( \psi_5 + \nu_5 + \psi_8 + \nu_8 ) \Big[ \Big( 7 \frac + \nu_5 \Big) T_5 + \Big( 7 \frac + \nu_8 \Big) T_8 \Big] ;$

Подставим сюда $\psi_5 , \nu_5 , \psi_8$ и $\nu_8 :$

$V \Big( 7\mu P \Big( \frac + \frac \Big) + R(V_5 \eta_5 \rho_ + V_8 \eta_8 \rho_ ) \Big) =\\\\= \Big( \frac + \frac \Big) \Big( 7 \mu P ( V_5 + V_8 ) + R ( T_5 V_5 \eta_5 \rho_ + T_8 V_8 \eta_8 \rho_ ) \Big) ;$

>>> продолжение на иллюстрациях >>>

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:10

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Физика

Решить задачи : Решить задачи на повторение: 1. Определить вес дубового бруска , если его высота 30 см,длина 45 см, толщина 5 дм. 2. На сколько растян... Помогите пожалуйста с физикой!!)))) 1. Когда возникает сила упругости? 2. Что называет деформацией тела? 3. Какие виды деформации вы знаете? 4. Как фо... Совершает ли механическую работу ноги велосипедиста при вращении педалей? Напишите ответ... Сила тяготения между двумя телами увеличится в 2 раза, если массу одного из тел 1) Увеличить в √2 раз 2) Уменьшить в √2 раз 3) Увеличить в 2 раза... Как переводить км/ч на м/с формула?...