Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1, BB1, CC1, которые пересекаются в точке О. По условию, АО/А1О=4/3. Треугольники ABO и A1BO имеют одинаковую высоту, поэтому отношение их площадей равно 4/3. Кроме того, существует формула площади S=1/2ab*sin(a), из которой находим, что $\fracB*BO*sin(A_BO)}=\frac=\frac}$ . Аналогично получаем, что AC/A1C=4/3. Сложим эти равенства, получим, что 4/3=(AB+AC)/BC, BC=9, AB+AC=12, p=21.

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10м х 10м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в м^2.... Что такое масштабная линейка?Чем она отличается от обычной линейки?... В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O.E-середина стороны AB,угол BAC=50градусов.Чему равен угол EOD... В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 13, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите тангенс угла А. Помогите пожалуйста!... Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через се...