Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Пусть в треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1, BB1, CC1, которые пересекаются в точке О. По условию, АО/А1О=4/3. Треугольники ABO и A1BO имеют одинаковую высоту, поэтому отношение их площадей равно 4/3. Кроме того, существует формула площади S=1/2ab*sin(a), из которой находим, что $\fracB*BO*sin(A_BO)}=\frac=\frac}$ . Аналогично получаем, что AC/A1C=4/3. Сложим эти равенства, получим, что 4/3=(AB+AC)/BC, BC=9, AB+AC=12, p=21.

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:12

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

На сторонах AВ и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки F и К так, что AK = KD, a AF : FB = 1 : 2. Найдите площадь треугольника CFK, ес... Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см,чтобы облицевать ими часть стены,имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м... Из точки А проведены две касательные окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности если угол между касательными равен 60 градусов, а расст... Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 метра,а за ночь сползает на 2 метра. Высота дерева 12 метров. За сколько дней улитка доползёт от основан... В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 10, tgA = 0,5. Найдите BC....