Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .

ответ: x ∈ [2 ;8] .

* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------

1 ≤ loq(2) x ≤ 3

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:32

Megamozg

2205

Решение смотри на фото

4 апреля 2023 20:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

1277289:817,67 столбиком надооо... Пожалуйста побыстрее!!!!! от двух пристаней расстояние между которыми 50 км отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились чер... №1.Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: 1) 0,(6); 2) -0,(8); 3) 1,(55) ; 4) -3,(27); 5) 0,1(2); 6) -2,3(82) 7) 0,(248); 8)... Разложите на множители (a+b)(a-b)3-(a-b)(a+b)3... Клиника собирается приобрести томограф (диагностический прибор) стоимостью 300 000 долларов США. Во сколько рублей обойдётся этот прибор, если на моме...

Помогите , пожалйуста )) (log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0