Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .

ответ: x ∈ [2 ;8] .

* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------

1 ≤ loq(2) x ≤ 3

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:32

Megamozg

2205

Решение смотри на фото

4 апреля 2023 20:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики оди... Как это прочитать 0,02... На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.... Решите уравнение sin^2(2x)=1... 4^3,5*5^2,5/20^1,5 Найти значения выражения...

Помогите , пожалйуста )) (log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0