Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 20:32
470
Помогите , пожалйуста ))
(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0
2
ответа
( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .
ответ: x ∈ [2 ;8] .
* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------
1 ≤ loq(2) x ≤ 3
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .
ответ: x ∈ [2 ;8] .
* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------
1 ≤ loq(2) x ≤ 3
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 20:32
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите наибольшее значение функции y=9x-8sinx+7 на отрезке (-П/2 ,0)...
В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом . Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара , а во второй досыпали 5 кг , то в мешках сахара с...
42. При изготовлении подшипников диаметром 67 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного меньше, чем на 0,01 мм, равна 0,965. Найд...
Найти tgB, если tg(B - Pi/4) = 1/6...
Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14,а седьмой её член на 12 больше третьего.Найдите разность и первый член данной про...
