Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

2 ответа

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 ≤ 0;
( Log(2) x - 1 ) ( Log(2) x - 3 ) ≤ 0 ;
1 ≤ Log(2) x ≤ 3 ;
2 ≤ x ≤ 8 .

ответ: x ∈ [2 ;8] .

* * * * * * * * * * *
P.S. ( Log(2) x )² - 4Log(2) x +3 =0
квадратное уравнение относительно Log(2) x
1 - 4 +3 =0 ⇒ значит Log(2) x =1⇒x =2
второе решение будет Log(2) x =3⇒ x=2³ =8 ..
----------
Log(2) x= t ;
t² 4t +3 =0 ;
D/4 =2² -3 =1² ;
t₁ =2 - =1;
t₂=2+1 =3 .
(t -1)(t-3) ≤ 0 ;( 1 ≤ t ≤3 - между корнями )
+ - +
------------ [1] ////////////// [3] --------------

1 ≤ loq(2) x ≤ 3

Хороший ответ

4 апреля 2023 20:32

Megamozg

2205

Решение смотри на фото

4 апреля 2023 20:32

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Решите неравенство: А) 1-2cosx/2>0 Б) tg(п-x)<1/корень из 3... 3,6 умножить на 10 в минус 6 степени делить на 12 умножить на 10 в минус 4 степени... 1)как в алгебре называется перевернутый знак "принадлежит"??U-что это?2)как в алгебре называется повернутый в право знак принадлежит??... Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √77. Какая это точка?... Выполните действия: 1) ((a+b)+c)Во второй степени 2) ((a-b)-c)Во второй степени 3) (x+y+z)Во второй степени 4) (x-y-z)(x-y-z)...

Помогите , пожалйуста )) (log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0

Помогите , пожалйуста ))

(log2 x)^2 - 4 lоg2 x + 3 ≤ 0