Лучшие помощники
- Megamozg 2170 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 775 б
- Dwayne_Johnson 755 б
2 апреля 2023 21:18
267
Дан треугольник ABC, в котором ∠A+∠B=90°, а sinB=3√3/10. Найди cos2B
1
ответ
Ответ: ![\cos2B=0,46 \cos2B=0,46](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos2B%3D0%2C46)
Пошаговое объяснение:
Раз сумма ∠A+∠B=90° то ΔABC является прямоугольным
Тогда верно
![\sin^2B+\cos^2B=1 \\\\ \cos^2B=1-\sin^2B \sin^2B+\cos^2B=1 \\\\ \cos^2B=1-\sin^2B](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2B%2B%5Ccos%5E2B%3D1%20%20%5C%5C%5C%5C%20%5Ccos%5E2B%3D1-%5Csin%5E2B)
Дальше воспользуемся формулой двойного угла
![\cos2B=\cos^2B -\sin^2B \\\\ \cos2B=\cos^2B -\sin^2B \\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos2B%3D%5Ccos%5E2B%20-%5Csin%5E2B%20%5C%5C%5C%5C)
Подставим
![\cos2B=1-\sin^2B-\sin^2B\\\\ \cos2B=1-2\sin^2B\\\\ \cos2B=1- 2\cdot \bigg(\dfrac } \bigg)^2 =1-\dfrac = 0,46 \cos2B=1-\sin^2B-\sin^2B\\\\ \cos2B=1-2\sin^2B\\\\ \cos2B=1- 2\cdot \bigg(\dfrac } \bigg)^2 =1-\dfrac = 0,46](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ccos2B%3D1-%5Csin%5E2B-%5Csin%5E2B%5C%5C%5C%5C%20%20%5Ccos2B%3D1-2%5Csin%5E2B%5C%5C%5C%5C%20%5Ccos2B%3D1-%202%5Ccdot%20%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B10%7D%20%5Cbigg%29%5E2%20%3D1-%5Cdfrac%7B54%7D%7B100%7D%20%3D%200%2C46%20)
Пошаговое объяснение:
Раз сумма ∠A+∠B=90° то ΔABC является прямоугольным
Тогда верно
Дальше воспользуемся формулой двойного угла
Подставим
0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 21:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Рейс Москва-Сочи,отправление которого должно было состоятся в 17 ч 45 мин,из-за погодных условий был отложен на 2 ч 35 мин. Во сколько вылетел самолёт...
Решить в столбик а)5,87:2 б)10,63:2 в)3,42:4 г)10,4:5 д)13,8:15 е)24,4:8 ж)14,7:12 з)44,5::4...
Разрежьте по диагонали произвольный прямоугольник и из получен-ных треугольников составьте всевозможные выпуклые многоугольники....
Чему равен объем одного литра в дециметрах кубических?...
Помогите пожалуйста...