вычислите Sin(альфа/2) и tg(альфа/2) , если известно, что cos(альфа/2) = -(1/2) и 450°<альфа<540°

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Вначале определимся с четвертью, в которой находится угол α/2.
450° < α < 540° | : 2
225° < α/2 < 270° - третья четверть, sin (α/2) < 0
$\cos \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\dfrac$ .
Основное тригонометрическое тождество :
$\sin^2\Big(\dfrac{\alpha}\Big)+\cos^2\Big(\dfrac{\alpha}\Big)=1\\ \\ \\ \sin\Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\sqrt\Big)}=-\sqrt\Big)^2}=-\sqrt{\dfrac}\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol{\sin \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=-\dfrac{\sqrt}}}$
$tg \Big(\dfrac{\alpha}\Big)=\dfrac{\sin \Big(\dfrac{\alpha}\Big)}{\cos \Big(\dfrac{\alpha}\Big)}=-\dfrac{\sqrt}:\Big(-\dfrac \Big)=\dfrac{\sqrt}\cdot 2=\sqrt 3\\ \\ \\ \boxed{\boldsymbol\Big)=\sqrt}}$

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:29

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Алгебра

Sin x> √ 3 / 2 решите неравенство... Какая из данных функций является квадратичной? помогите плиз... Решите уравнение 2sin^2x+3cosx-3=0 и укажите корни удовлетворяющие условию sinx<0... Решите неравенство (3^x-1)/(3^x-3)<=1+(1/(3^x-2)) Пожалуйста... 1.1)lg 10 2) lg 100 3) lg 1000 4)ln e 5) ln e в степені 3...