Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
2 апреля 2023 22:35
1024
Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 156. Найдите количество кубиков, у которых ровно 5 соседей.
1
ответ
Ответ: 726 кубиков
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.

0
·
Хороший ответ
4 апреля 2023 22:35
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
5. Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСД к стороне АД, образует со стороной АВ угол в 30 градусов, АМ = 4см. Найдите длину диагонали ВД ро...
Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см....
В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 16, катет АК равен 12, катет ВК равен 8. Найдите синус угла А. желательно с "дано:" и рисунком, з...
Стороны параллелограмма равны 10 и 15см. Мельшая высота равна 8 см. Найдите большую высоту параллелограмма...
Окружность S, вписанная в равнобедренный треугольник АВС , касается боковых сторон АВ и ВС соответственно в точках К и L, и касается основания АС в то...