Из единичных кубиков собрали большой куб. Два кубика будем называть соседними, если они соприкасаются гранями. Таким образом, у одного кубика может быть до 6 соседей. Известно, что количество кубиков, у которых ровно 4 соседа, равно 156. Найдите количество кубиков, у которых ровно 5 соседей.

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ: 726 кубиков
Объяснение:
У каждого куба 6 граней. Если куб имеет 4 соседа, то свободны от соседей у него две грани.
Ровно 4 соседа у кубиков, расположенных на ребрах ( без тех, что содержат вершины куба, у которых по 3 соседа).
Ребер у куба 12, следовательно, на каждом ребре 156:12=13 кубиков с двумя свободными гранями.
5 соседей у кубиков с одной свободной от соседей гранью. На каждой грани куба таких кубиков 11 рядов по 11 кубиков в каждом, т.е. на одной грани большого куба 11•11=121 (к).
У куба 6 граней. => На всех гранях куба 6•121=726 кубиков, у которых ровно 5 соседей.
*** Картинке в приложенном файле поможет понять расположение кубиков с разным количеством соседних.

Хороший ответ

4 апреля 2023 22:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ите пожалуйста ! Острый угол Острый угол Острый угол ... Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной а и отсрым углом альфа. Меньшая диагональ образует с основанием угол бета. Определите пол... Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите ,что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны... От столба высотой 9м к дому натянут провод который крепится на высоте 3м от земли. Расстояние от дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.... Точка M не лежит в плоскости треугольника ABC. Найди расстояние от точки M до плоскости (ABC), если MA=17, AB=18 и AC=24...